请问圆球表面积为什么是4πR²(求证明过程)?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 23:11:14
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请问圆球表面积为什么是4πR²(求证明过程)?
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请问圆球表面积为什么是4πR²(求证明过程)?
用^表示平方把一个半径为R的球的上半球切成n份 每份等高并且把每份看成一个圆柱,其中半径等于其底面圆半径则从下到上第k个圆柱的侧面积S(k)=2πr(k)*h其中h=R/n r(k)=根号[R^-(kh)^]S(k)=根号[R^-(kR/n)^]*2πR/n =2πR^*根号[1/n^-(k/n^)^]则 S(1)+S(2)+……+S(n) 当 n 取极限(无穷大)的时候就是半球表面积2πR^乘以...
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用^表示平方把一个半径为R的球的上半球切成n份 每份等高并且把每份看成一个圆柱,其中半径等于其底面圆半径则从下到上第k个圆柱的侧面积S(k)=2πr(k)*h其中h=R/n r(k)=根号[R^-(kh)^]S(k)=根号[R^-(kR/n)^]*2πR/n =2πR^*根号[1/n^-(k/n^)^]则 S(1)+S(2)+……+S(n) 当 n 取极限(无穷大)的时候就是半球表面积2πR^乘以2就是整个球的表面积 4πR^
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这需要用到高等数学知识。