设a是方程x2-2011x+1=0的一个实数根,求a2-2011a=2011/a2+1=0的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 02:45:19
![设a是方程x2-2011x+1=0的一个实数根,求a2-2011a=2011/a2+1=0的值](/uploads/image/z/5086225-1-5.jpg?t=%E8%AE%BEa%E6%98%AF%E6%96%B9%E7%A8%8Bx2-2011x%2B1%3D0%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%AE%9E%E6%95%B0%E6%A0%B9%2C%E6%B1%82a2-2011a%3D2011%2Fa2%2B1%3D0%E7%9A%84%E5%80%BC)
设a是方程x2-2011x+1=0的一个实数根,求a2-2011a=2011/a2+1=0的值
设a是方程x2-2011x+1=0的一个实数根,求a2-2011a=2011/a2+1=0的值
设a是方程x2-2011x+1=0的一个实数根,求a2-2011a=2011/a2+1=0的值
∵x=a是方程x2-2011x+1=0的一个根,
∴a2-2011a+1=0,
∴a2-2010a=-1+a,
a2+1=2011a,
∴ a2-2010a+2011/a2+1
=-1+a+1/a
(2011a-a)/a=2010
故答案为:2010.
此题主要考查了一元二次方程的解的性质以及公式变形,根据已知得出a2+1=2011a,以及a2-2010a=-1+a代入原式求出是解题关键.