已知等比数列{an}中,a1*a2*a3等于27 问 若{an}的公比q大于1,且a1加a2加a3等于13,求{an}的前5项和
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 18:36:33
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已知等比数列{an}中,a1*a2*a3等于27 问 若{an}的公比q大于1,且a1加a2加a3等于13,求{an}的前5项和
已知等比数列{an}中,a1*a2*a3等于27 问 若{an}的公比q大于1,且a1加a2加a3等于13,求{an}的前5项和
已知等比数列{an}中,a1*a2*a3等于27 问 若{an}的公比q大于1,且a1加a2加a3等于13,求{an}的前5项和
a1³q³=27
q>1
故a2=a1q=3
a1+a2+a3=3/q+3+3q=13
3q²-10q+3=0
(3q-1)(q-3)=0
故q=3
a1=1
a1+a2+a3+a4+a5=1+3+9+27+81=121
因为是等比数列,所以a1xa1qxa1q^2=27,化简后得(a1q)^3=27,所以a1q=3,即a2=3
又因为a1+a2+a3=13,即a1+a1q+a1q^2=13,化简后得a1+3+3q=13,得a1=10-3q,代入a2
得:a2=a1q=(10-3q)*q=3
-3q^2+10q-3...
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因为是等比数列,所以a1xa1qxa1q^2=27,化简后得(a1q)^3=27,所以a1q=3,即a2=3
又因为a1+a2+a3=13,即a1+a1q+a1q^2=13,化简后得a1+3+3q=13,得a1=10-3q,代入a2
得:a2=a1q=(10-3q)*q=3
-3q^2+10q-3=0,得q1=1/3,q2=3 又因为公比q大于1,所以q1舍去,得q=3,a1=1
所以等比数列{an}=a1q^(n-1)=3^(n-1)
所以{an}的前五项和为121
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