如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,BC=2.点O是AC的中点,过点O的直线l从与AC重合的位置开始绕点O做逆时针旋转,交AB边于点D,过点C作CE‖AB交直线l于点E,设直线l的旋转角为α.(1)当α=( )°时,四
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 07:45:49
![如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,BC=2.点O是AC的中点,过点O的直线l从与AC重合的位置开始绕点O做逆时针旋转,交AB边于点D,过点C作CE‖AB交直线l于点E,设直线l的旋转角为α.(1)当α=( )°时,四](/uploads/image/z/5066959-31-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8Rt%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0ACB%3D90%C2%B0%2C%E2%88%A0B%3D60%C2%B0%2CBC%3D2.%E7%82%B9O%E6%98%AFAC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E8%BF%87%E7%82%B9O%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BFl%E4%BB%8E%E4%B8%8EAC%E9%87%8D%E5%90%88%E7%9A%84%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E5%BC%80%E5%A7%8B%E7%BB%95%E7%82%B9O%E5%81%9A%E9%80%86%E6%97%B6%E9%92%88%E6%97%8B%E8%BD%AC%2C%E4%BA%A4AB%E8%BE%B9%E4%BA%8E%E7%82%B9D%2C%E8%BF%87%E7%82%B9C%E4%BD%9CCE%E2%80%96AB%E4%BA%A4%E7%9B%B4%E7%BA%BFl%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2C%E8%AE%BE%E7%9B%B4%E7%BA%BFl%E7%9A%84%E6%97%8B%E8%BD%AC%E8%A7%92%E4%B8%BA%CE%B1.%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%BD%93%CE%B1%EF%BC%9D%EF%BC%88+%EF%BC%89%C2%B0%E6%97%B6%2C%E5%9B%9B)
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,BC=2.点O是AC的中点,过点O的直线l从与AC重合的位置开始绕点O做逆时针旋转,交AB边于点D,过点C作CE‖AB交直线l于点E,设直线l的旋转角为α.(1)当α=( )°时,四
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,BC=2.点O是AC的中点,过点O的直线l从与AC重合的位置开始
绕点O做逆时针旋转,交AB边于点D,过点C作CE‖AB交直线l于点E,设直线l的旋转角为α.
(1)当α=( )°时,四边形EDBC是等腰梯形,此时AD的长为( );
当α=( )°时,四边形EDBC是直角梯形,此时AD的长为 ( )
(2)当α=90°时,判断四边形EDBC是否为菱形,并说明理由
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,BC=2.点O是AC的中点,过点O的直线l从与AC重合的位置开始绕点O做逆时针旋转,交AB边于点D,过点C作CE‖AB交直线l于点E,设直线l的旋转角为α.(1)当α=( )°时,四
(1)30°;1; 60°;3/2
(2)是.理由:先证明EDBC是平行四边形,然后:因为∠a=∠ACB=90°,所以OD平行CB,因为O是AC的中点,所以OD是三角形ABC的中位线,所以点D是AB的中点,所以AD=DB=2(AB长应该会算的),又因为BC=2,所以DB=BC,所以四边形EDBC是菱形(邻边相等的平行四边形是菱形)
中位线应该是学过了吧?
http://wenku.baidu.com/view/2b219d0a763231126edb11f4.html
(1)30°;1;
(2 )60°;1.5
(3)四边形EDBC是菱形。
证明:∵∠α=∠ACB=90°
∴ED//CB
∵EC//BD
∴四边形EDBC是平行四边形
∵O是AC的中点
∴OD是△ABC的中位线
∵点D是AB的中点
∴AD=DB=2
∵BC=2
∴DB=BC <...
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(1)30°;1;
(2 )60°;1.5
(3)四边形EDBC是菱形。
证明:∵∠α=∠ACB=90°
∴ED//CB
∵EC//BD
∴四边形EDBC是平行四边形
∵O是AC的中点
∴OD是△ABC的中位线
∵点D是AB的中点
∴AD=DB=2
∵BC=2
∴DB=BC
∴四边形EDBC是菱形
收起
(1)①当四边形EDBC是等腰梯形时α=∠EDB-∠A=30,此时,AD=1; ②当四边形EDBC是直角梯形时α=90°-∠A=60,此时,AD=1.5. (2)当∠α=90°时,四边形EDBC是菱形. ∵∠α=∠ACB=90°, ∴BC∥ED, ∵CE∥AB, ∴四边形EDBC是平行四边形. 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,BC=2, ∴∠A=30度, ∴AB=4,AC=2根号3, ∴AO= 1/2AC=根号3. 在Rt△AOD中,∠A=30°, ∴AD=2, ∴BD=2, ∴BD=BC. 又∵四边形EDBC是平行四边形, ∴四边形EDBC是菱形.
(1)30度 2 60° 1
(2)是
1>30 1
60 3/2
2.是
用两个三角形相似
然后OE=OD
ED=BC
AD=1/2AB
DB=BC(A度数的原因)
所以是
太麻烦了
不太好写只能这样写了
1 30 1
2 60 1.5
是
因为在直角三角形ABC 角B=60 角A=30 角a=90 所以 角EOC=90 连接DC 因为角DOC=90 O为AC的中点 所以AO=OC DC是角ODB 的角平分线 所以角ODC=角BDC=60 所以角OCD=30 因为DB平行于CE 所以角BDE=角BCE=120 所以角BCD=角DCE=角DEC=60 所以三角行DBC为等边三...
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1 30 1
2 60 1.5
是
因为在直角三角形ABC 角B=60 角A=30 角a=90 所以 角EOC=90 连接DC 因为角DOC=90 O为AC的中点 所以AO=OC DC是角ODB 的角平分线 所以角ODC=角BDC=60 所以角OCD=30 因为DB平行于CE 所以角BDE=角BCE=120 所以角BCD=角DCE=角DEC=60 所以三角行DBC为等边三角形 所以DC=2
所以三角形DCE为等边三角形 所以DE=DC=2 所以DE=BC 所以四边形EDBC是平行四边形 因为DB=BC=2 所以 四边形EDBC是菱形
收起
30度 1
60度 3分之2 90°时四边形EDBC为菱形