如何利用导数来解椭圆方程的切线已知在椭圆上有一点P(x1,y1)求证经过此点椭圆的切线方程为:x1*x/a^2+y1*y/b^2=1要求:就是需要计算过程,本人计算能力不好!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 00:27:27
![如何利用导数来解椭圆方程的切线已知在椭圆上有一点P(x1,y1)求证经过此点椭圆的切线方程为:x1*x/a^2+y1*y/b^2=1要求:就是需要计算过程,本人计算能力不好!](/uploads/image/z/5052786-42-6.jpg?t=%E5%A6%82%E4%BD%95%E5%88%A9%E7%94%A8%E5%AF%BC%E6%95%B0%E6%9D%A5%E8%A7%A3%E6%A4%AD%E5%9C%86%E6%96%B9%E7%A8%8B%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BF%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9C%A8%E6%A4%AD%E5%9C%86%E4%B8%8A%E6%9C%89%E4%B8%80%E7%82%B9P%EF%BC%88x1%2Cy1%29%E6%B1%82%E8%AF%81%E7%BB%8F%E8%BF%87%E6%AD%A4%E7%82%B9%E6%A4%AD%E5%9C%86%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BF%E6%96%B9%E7%A8%8B%E4%B8%BA%EF%BC%9Ax1%2Ax%2Fa%5E2%2By1%2Ay%2Fb%5E2%3D1%E8%A6%81%E6%B1%82%EF%BC%9A%E5%B0%B1%E6%98%AF%E9%9C%80%E8%A6%81%E8%AE%A1%E7%AE%97%E8%BF%87%E7%A8%8B%2C%E6%9C%AC%E4%BA%BA%E8%AE%A1%E7%AE%97%E8%83%BD%E5%8A%9B%E4%B8%8D%E5%A5%BD%21)
如何利用导数来解椭圆方程的切线已知在椭圆上有一点P(x1,y1)求证经过此点椭圆的切线方程为:x1*x/a^2+y1*y/b^2=1要求:就是需要计算过程,本人计算能力不好!
如何利用导数来解椭圆方程的切线
已知在椭圆上有一点P(x1,y1)求证经过此点椭圆的切线方程为:x1*x/a^2+y1*y/b^2=1
要求:就是需要计算过程,本人计算能力不好!
如何利用导数来解椭圆方程的切线已知在椭圆上有一点P(x1,y1)求证经过此点椭圆的切线方程为:x1*x/a^2+y1*y/b^2=1要求:就是需要计算过程,本人计算能力不好!
可以 设切线方程为:y-y1=k(x-x1)
与椭圆方程联立,利用Δ=0
求出k值
这个过程很繁琐,我给你推荐一个答案:
(或者用隐函数求导)
有 椭圆方程两边分别对x求导:
b²x²+a²y²-a²b²=0
2b²x+2a²y*(dy/dx)=0
(dy/dx)=-b²x1/(a²y1)
即k=-b²x1/(a²y1)
则切线方程是:y-y1=k*(x-x1)=[-b²x1/(a²y1)](x-x1)
(y-y1)(a²y1)+b²x1(x-x1)=0
a²yy1+b²x1x-(a²y1²+b²x1²)=a²yy1+b²x1x-a²b²=0
即:xx1/a²+yy1/b²=1
MS...隐函数求导直接得结果吧