如图在梯形OABC中,O为直角坐标系的原点,A、B、C的坐标分别为A(14,0),B(12,2√3),C(2,2√3)点P、Q同时从原点出发分别作匀速运动,其中点P沿OA向终点A运动,运动速度为每秒1个单位,点Q沿OC、CB
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 07:46:40
![如图在梯形OABC中,O为直角坐标系的原点,A、B、C的坐标分别为A(14,0),B(12,2√3),C(2,2√3)点P、Q同时从原点出发分别作匀速运动,其中点P沿OA向终点A运动,运动速度为每秒1个单位,点Q沿OC、CB](/uploads/image/z/5018843-11-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E5%9C%A8%E6%A2%AF%E5%BD%A2OABC%E4%B8%AD%2CO%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E7%9A%84%E5%8E%9F%E7%82%B9%2CA%E3%80%81B%E3%80%81C%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAA%EF%BC%8814%2C0%EF%BC%89%2CB%EF%BC%8812%2C2%E2%88%9A3%EF%BC%89%2CC%EF%BC%882%2C2%E2%88%9A3%EF%BC%89%E7%82%B9P%E3%80%81Q%E5%90%8C%E6%97%B6%E4%BB%8E%E5%8E%9F%E7%82%B9%E5%87%BA%E5%8F%91%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BD%9C%E5%8C%80%E9%80%9F%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E5%85%B6%E4%B8%AD%E7%82%B9P%E6%B2%BFOA%E5%90%91%E7%BB%88%E7%82%B9A%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E8%BF%90%E5%8A%A8%E9%80%9F%E5%BA%A6%E4%B8%BA%E6%AF%8F%E7%A7%921%E4%B8%AA%E5%8D%95%E4%BD%8D%2C%E7%82%B9Q%E6%B2%BFOC%E3%80%81CB)
如图在梯形OABC中,O为直角坐标系的原点,A、B、C的坐标分别为A(14,0),B(12,2√3),C(2,2√3)点P、Q同时从原点出发分别作匀速运动,其中点P沿OA向终点A运动,运动速度为每秒1个单位,点Q沿OC、CB
如图在梯形OABC中,O为直角坐标系的原点,A、B、C的坐标分别为A(14,0),B(12,2√3),C(2,2√3)
点P、Q同时从原点出发分别作匀速运动,其中点P沿OA向终点A运动,运动速度为每秒1个单位,点Q沿OC、CB向终点B运动.当这两点中有一点到达自己终点时,另一点也停止运动.
(1)设从出发起运动了t秒,如果点Q的速度是每秒2个单位,试分别写出这时点Q在OC或在CB上时的坐标(用t的代数式表示,不要求写t的取值范围)
在OC上时,Q(_______);在CB上时,Q(________)
(2)设从出发运动了t秒,如果点P和点Q所经过的路程之和恰好为梯形OABC的周长的一半.
试用含t的代数式表示这时点Q所经过的路程和它的速度.
试问:这时直线PQ是否可能同时把梯形OABC的面积也分成相等的两份?如有可能,求出相应的t的值和P、Q的坐标;如不可能,请说明理由.
如图在梯形OABC中,O为直角坐标系的原点,A、B、C的坐标分别为A(14,0),B(12,2√3),C(2,2√3)点P、Q同时从原点出发分别作匀速运动,其中点P沿OA向终点A运动,运动速度为每秒1个单位,点Q沿OC、CB
OC=AB=4,
在OC上时,OQ=2t,
设OC横、纵坐标分别为a、b 则a=2t/2=t 勾股定理b=√3t
Q(t,(√3)t);
在CB上时,Q(2t-4+2,2√3);即 Q(2t-2,2√3)
(2)
设Q(x,2√3);
OP+OC+CQ=(OA+AB+BC+OC)/2
t+4+(x-2)=(14+4+12-2+4)/2
t+x+2=16
x=14-t
Q(14-t,2√3);
V=(16-OA)/t=(16-t)/t;
梯形OABC为等腰梯形,当P,Q分别在OA,BC中点时,直线PQ同时把梯形OABC的面积及周长分成相等的两份.
P(t,0),Q(14-t,2√3)
OP=OA/2=14/2=7,
t=7(秒);
P(7,0),Q(7,2√3)
请给图
1、由已知坐标可知,梯形是一个等腰梯形,底|OA|=14,|CB|=10,腰|OC|=|BA|=4,〈COA=〈BAO=60°, 在OC上,Q路程为2t,相应坐标(2tcos60°, 2tsin60°), 在OC上,Q(t,√3t). 到达C点时,共用时间为4/2=2秒,则CB上坐标为: 横坐标:2+2*(t-2)=2t-2, 纵坐标仍为2√3, 在CB上,Q(2t-2,2√3). 2、经过t秒P的路程为t个单位,设Q速度为v, 路程=t+vt,梯形周长=14+10+4+4=32,其一半为16, t+tv=16, Q速度:v=(16-t)/t, Q路程:S=vt=16-t, 因为是等腰梯形,故P和Q在中轴线位置既平分周长,也平分面积, 此时P走过一半路程,OA=14,一半为7, 此时坐标为P(7,0),Q(7,2√3), P用时为7秒,Q路程为4+5=9单位,速度v=9/7(单位)/秒。
Q (t,√3t) ( 2t-2,2√3);16-t,16-t/t;∵OP=t,CQ=16-t-4,∴S=1/2(OP+CQ)×2√3=12√3=1/2S梯形∴OP=7,即t=7,∴P(7,0),Q(7,2√3)