如图 在梯形ABCD中 AD‖BC AB=BC=DC E,F在AD,AB上且∠FCE=½∠BCD(1)求证 BF=EF-ED(2)连接AC若∠B=80°,∠DEC=70°,求∠ACF的度数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 00:28:53
![如图 在梯形ABCD中 AD‖BC AB=BC=DC E,F在AD,AB上且∠FCE=½∠BCD(1)求证 BF=EF-ED(2)连接AC若∠B=80°,∠DEC=70°,求∠ACF的度数](/uploads/image/z/4978938-66-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE+%E5%9C%A8%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD+AD%E2%80%96BC+AB%3DBC%3DDC+E%2CF%E5%9C%A8AD%2CAB%E4%B8%8A%E4%B8%94%E2%88%A0FCE%3D%26%23189%3B%E2%88%A0BCD%281%29%E6%B1%82%E8%AF%81++++BF%3DEF-ED%282%29%E8%BF%9E%E6%8E%A5AC%E8%8B%A5%E2%88%A0B%3D80%C2%B0%2C%E2%88%A0DEC%3D70%C2%B0%2C%E6%B1%82%E2%88%A0ACF%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0)
如图 在梯形ABCD中 AD‖BC AB=BC=DC E,F在AD,AB上且∠FCE=½∠BCD(1)求证 BF=EF-ED(2)连接AC若∠B=80°,∠DEC=70°,求∠ACF的度数
如图 在梯形ABCD中 AD‖BC AB=BC=DC E,F在AD,AB上且∠FCE=½∠BCD
(1)求证 BF=EF-ED
(2)连接AC若∠B=80°,∠DEC=70°,求∠ACF的度数
如图 在梯形ABCD中 AD‖BC AB=BC=DC E,F在AD,AB上且∠FCE=½∠BCD(1)求证 BF=EF-ED(2)连接AC若∠B=80°,∠DEC=70°,求∠ACF的度数
⑴证明:旋转△BCF使BC与CD重合,
∵AD∥BC,AB=DC,即梯形ABCD为等腰梯形,
∴∠A=∠ADC,∠A+∠ABC=180°,
∴∠ADC+∠ABC=180°,
由旋转可知:∠ABC=∠CDF′,
∴∠ADC+∠CDF′=180°,即∠ADF′为平角,
∴A,D,F′共线,
∵FC=F′C,EC=EC,∠ECF'=∠BCF+∠DCE=∠ECF,
∴△FCE≌△F′CE,
∴EF′=EF=DF′+ED,
∴BF=EF-ED;
∵AB=BC,∠B=80°,
∴∠ACB=50°,
由⑴得∠FEC=∠DEC=70°,
∴∠ECB=70°,
而∠B=∠BCD=80°,
∴∠DCE=10°,
∴∠BCF=30°,
∴∠ACF=∠BCA-∠BCF=20°.
(本题考查旋转的性质等腰梯形的性质及全等三角形的判定及性质,综合性较强,解答本题的关键将△BCF旋转使BC与CD重合,这是本题的突破口.)
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形
如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD
2008苏州如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=5,AD=6,
如图,在梯形abcd中,ad‖bc,ab=dc=ad,bc=ac,求该梯形中各内角的度数
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,EF是梯形的中位线,点E在AB上,若AD:BC=1:3,
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,DE‖AB,△CDE的周长为36cm,AD=6cm.求梯形ABCD的周长
如图5,梯形ABCD中,AD‖BC,AD
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC AB=5 AD=2 BC=8 CD=2求梯形的面积
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC AB=5 AD=2 BC=8 CD=2求梯形的面积
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC AB=5 AD=2 BC=8 CD=2求梯形的面积
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,AC垂直BD,AD=6,BC=8,则梯形的高为
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,AC=17,AD=10,BC=20,求梯形的腰长
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,BC=2AB.求证:四边形ABCD是等腰梯形.
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,对角线CA平分
如图,在梯形ABCD中,BC//AD,DE//AB,DE=DC,
如图,在梯形abcd中,ad平行bc,ab等于dc
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,
如图在梯形abcd中ad平行bc