在平面直角坐标系中,矩形OABC的2边分别在X轴和Y轴上,OA=8根号2cm,OC=8,有2个动点PQ从O,C出发P在OA上沿OA方向以每秒根号2CM的速度运动,Q在CO上每秒1cm运动,设时间为t秒,1.用含T的式子表示三角形OPQ的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 08:17:24
![在平面直角坐标系中,矩形OABC的2边分别在X轴和Y轴上,OA=8根号2cm,OC=8,有2个动点PQ从O,C出发P在OA上沿OA方向以每秒根号2CM的速度运动,Q在CO上每秒1cm运动,设时间为t秒,1.用含T的式子表示三角形OPQ的](/uploads/image/z/4904395-43-5.jpg?t=%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2C%E7%9F%A9%E5%BD%A2OABC%E7%9A%842%E8%BE%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8X%E8%BD%B4%E5%92%8CY%E8%BD%B4%E4%B8%8A%2COA%3D8%E6%A0%B9%E5%8F%B72cm%2COC%3D8%2C%E6%9C%892%E4%B8%AA%E5%8A%A8%E7%82%B9PQ%E4%BB%8EO%2CC%E5%87%BA%E5%8F%91P%E5%9C%A8OA%E4%B8%8A%E6%B2%BFOA%E6%96%B9%E5%90%91%E4%BB%A5%E6%AF%8F%E7%A7%92%E6%A0%B9%E5%8F%B72CM%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E8%BF%90%E5%8A%A8%2CQ%E5%9C%A8CO%E4%B8%8A%E6%AF%8F%E7%A7%921cm%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E8%AE%BE%E6%97%B6%E9%97%B4%E4%B8%BAt%E7%A7%92%2C1.%E7%94%A8%E5%90%ABT%E7%9A%84%E5%BC%8F%E5%AD%90%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2OPQ%E7%9A%84)
在平面直角坐标系中,矩形OABC的2边分别在X轴和Y轴上,OA=8根号2cm,OC=8,有2个动点PQ从O,C出发P在OA上沿OA方向以每秒根号2CM的速度运动,Q在CO上每秒1cm运动,设时间为t秒,1.用含T的式子表示三角形OPQ的
在平面直角坐标系中,矩形OABC的2边分别在X轴和Y轴上,OA=8根号2cm,OC=8,有2个动点PQ从O,C出发P在OA上沿OA方向以每秒根号2CM的速度运动,Q在CO上每秒1cm运动,设时间为t秒,
1.用含T的式子表示三角形OPQ的面积
2.求证:四边形OPBQ的面积是个定值,并求出这个定值.
有图的补个图
在平面直角坐标系中,矩形OABC的2边分别在X轴和Y轴上,OA=8根号2cm,OC=8,有2个动点PQ从O,C出发P在OA上沿OA方向以每秒根号2CM的速度运动,Q在CO上每秒1cm运动,设时间为t秒,1.用含T的式子表示三角形OPQ的
1.
OC= 8-t
OQ= 2t
三角形OPQ的面积= 1/2*OQ*OP=1/2*(8-根号2 *t)*2t= (8-根号2 * t) t
2.
四边形OPBQ的面积 = 三角形OBQ的面积+三角形OBP的面积
= 1/2*OQ*BC+1/2*OP*AB
= 8根号2 * 1/2 * (8-根号2 * t) + 2t * 8 *1/2
= 32根号2 + (8-4根号2 )t
= 32根号2 (得证,得解)
1)三角形OPQ的面积=1/2*OP*OQ=1/2*√2t*(8-t)=4√2t-(√2/2)t²
2)四边形OPBQ的面积=矩形OABC的面积-三角形CQB的面积-三角形BAP的面积
=8*8√2-1/2*8√2*t-1/2*(8√2-√2t)*8
=6...
全部展开
1)三角形OPQ的面积=1/2*OP*OQ=1/2*√2t*(8-t)=4√2t-(√2/2)t²
2)四边形OPBQ的面积=矩形OABC的面积-三角形CQB的面积-三角形BAP的面积
=8*8√2-1/2*8√2*t-1/2*(8√2-√2t)*8
=64√2-4√2t-32√2+4√2t
=32√2
收起
jh