已知数列a1=-1,且 an=3an-1-2n+3(n大于等于2,n属于正整数)求(1)证明an-n是等比数列(2)a1+a2+...+an的值 自己作答案.谢 如:1.an-N/an-1-N = 3 (自己用条件代入)2.1-3^n+0.5*(1+n)*n做了一会了= =第二步用等
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 17:53:44
![已知数列a1=-1,且 an=3an-1-2n+3(n大于等于2,n属于正整数)求(1)证明an-n是等比数列(2)a1+a2+...+an的值 自己作答案.谢 如:1.an-N/an-1-N = 3 (自己用条件代入)2.1-3^n+0.5*(1+n)*n做了一会了= =第二步用等](/uploads/image/z/480251-11-1.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%95%B0%E5%88%97a1%3D-1%2C%E4%B8%94+an%3D3an-1-2n%2B3%EF%BC%88n%E5%A4%A7%E4%BA%8E%E7%AD%89%E4%BA%8E2%2Cn%E5%B1%9E%E4%BA%8E%E6%AD%A3%E6%95%B4%E6%95%B0%EF%BC%89%E6%B1%82%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%AF%81%E6%98%8Ean-n%E6%98%AF%E7%AD%89%E6%AF%94%E6%95%B0%E5%88%97%282%29a1%2Ba2%2B...%2Ban%E7%9A%84%E5%80%BC+%E8%87%AA%E5%B7%B1%E4%BD%9C%E7%AD%94%E6%A1%88.%E8%B0%A2+%E5%A6%82%EF%BC%9A1.an-N%2Fan-1-N+%3D+3+%28%E8%87%AA%E5%B7%B1%E7%94%A8%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E4%BB%A3%E5%85%A5%EF%BC%892.1-3%5En%2B0.5%2A%281%2Bn%29%2An%E5%81%9A%E4%BA%86%E4%B8%80%E4%BC%9A%E4%BA%86%3D+%3D%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E6%AD%A5%E7%94%A8%E7%AD%89)
已知数列a1=-1,且 an=3an-1-2n+3(n大于等于2,n属于正整数)求(1)证明an-n是等比数列(2)a1+a2+...+an的值 自己作答案.谢 如:1.an-N/an-1-N = 3 (自己用条件代入)2.1-3^n+0.5*(1+n)*n做了一会了= =第二步用等
已知数列a1=-1,且 an=3an-1-2n+3(n大于等于2,n属于正整数)
求(1)证明an-n是等比数列
(2)a1+a2+...+an的值
自己作答案.谢 如:1.an-N/an-1-N = 3 (自己用条件代入)
2.1-3^n+0.5*(1+n)*n
做了一会了= =第二步用等比数列和等差拆开来做,用第一步的结论
已知数列a1=-1,且 an=3an-1-2n+3(n大于等于2,n属于正整数)求(1)证明an-n是等比数列(2)a1+a2+...+an的值 自己作答案.谢 如:1.an-N/an-1-N = 3 (自己用条件代入)2.1-3^n+0.5*(1+n)*n做了一会了= =第二步用等
an=3a(n-1)-2n+3=3a(n-1)-3n+n+3=3a(n-1)-3(n-1)+n
an-n=3a(n-1)-3(n-1)
[an-n]/[a(n-1)-(n-1)]=3,为定值,又a1=-1,不等于0,数列有意义.
a1-1=-1-1=-2
{an-n}是等比数列,首项为-2,公比为3.
a1+a2+...+an
=(a1-1)+(a2-2)+...+(an-n)+(1+2+...+n)
=(-2)(3^n-1)/(3-1)+n(n+1)/2
=1-3^n+n(n+1)/2
(1)an=3a(n-1)-2n+3
设an+pn+q=3[a(n-1)+p(n-1)+q]
整理可得
an=3a(n-1)+2pn+(2q-3p)
和原式一一对应
得:p=-1 q=0
∴an-n=3[a(n-1)-(n-1)]
∴数列{an-n}是一个等差数列
∴an-n=(-2)·[3^(n-1)]
an=n-2·[3...
全部展开
(1)an=3a(n-1)-2n+3
设an+pn+q=3[a(n-1)+p(n-1)+q]
整理可得
an=3a(n-1)+2pn+(2q-3p)
和原式一一对应
得:p=-1 q=0
∴an-n=3[a(n-1)-(n-1)]
∴数列{an-n}是一个等差数列
∴an-n=(-2)·[3^(n-1)]
an=n-2·[3^(n-1)]
(2)
使用分组求和法(一个等差 一个等比) 分别求{n}和{2·[3^(n-1)]}的通项 然后相减
Sn=1-3^n+n(n+1)/2
收起