1已知点A(0,1);斜率为k的直线L,与圆C:(x-2)^2+(y-3)^2=1相交于M、N两个不同点.)求实数k取值范围.2)求证:向量AM乘向量AN为定值.3)若O为坐标原点,且向量OM*向量ON=12.求k的值.下午要交,请看
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 09:48:26
![1已知点A(0,1);斜率为k的直线L,与圆C:(x-2)^2+(y-3)^2=1相交于M、N两个不同点.)求实数k取值范围.2)求证:向量AM乘向量AN为定值.3)若O为坐标原点,且向量OM*向量ON=12.求k的值.下午要交,请看](/uploads/image/z/4693873-49-3.jpg?t=1%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%82%B9A%EF%BC%880%2C1%EF%BC%89%3B%E6%96%9C%E7%8E%87%E4%B8%BAk%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BFL%2C%E4%B8%8E%E5%9C%86C%EF%BC%9A%EF%BC%88x-2%EF%BC%89%5E2%2B%28y-3%29%5E2%3D1%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8EM%E3%80%81N%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E4%B8%8D%E5%90%8C%E7%82%B9.%EF%BC%89%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0k%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4.2%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E5%90%91%E9%87%8FAM%E4%B9%98%E5%90%91%E9%87%8FAN%E4%B8%BA%E5%AE%9A%E5%80%BC.3%EF%BC%89%E8%8B%A5O%E4%B8%BA%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%8E%9F%E7%82%B9%2C%E4%B8%94%E5%90%91%E9%87%8FOM%2A%E5%90%91%E9%87%8FON%3D12.%E6%B1%82k%E7%9A%84%E5%80%BC.%E4%B8%8B%E5%8D%88%E8%A6%81%E4%BA%A4%2C%E8%AF%B7%E7%9C%8B)
1已知点A(0,1);斜率为k的直线L,与圆C:(x-2)^2+(y-3)^2=1相交于M、N两个不同点.)求实数k取值范围.2)求证:向量AM乘向量AN为定值.3)若O为坐标原点,且向量OM*向量ON=12.求k的值.下午要交,请看
1已知点A(0,1);斜率为k的直线L,与圆C:(x-2)^2+(y-3)^2=1相交于M、N两个不同点.)求实数k取值范围.
2)求证:向量AM乘向量AN为定值.3)若O为坐标原点,且向量OM*向量ON=12.求k的值.下午要交,请看清题:L不过A点
1已知点A(0,1);斜率为k的直线L,与圆C:(x-2)^2+(y-3)^2=1相交于M、N两个不同点.)求实数k取值范围.2)求证:向量AM乘向量AN为定值.3)若O为坐标原点,且向量OM*向量ON=12.求k的值.下午要交,请看
1、圆心(2,3)半径R=1
设直线L:y=kx+1
圆心到直线的距离应小于半径
|3k-2|
1)1)直线l的方程为y-1=kx,即y=kx+1,带入(x-2)^2+(y-3)^2=1并整理得(k^2+1)x^2-(4+4k)x+7=0,
∴△=[-(4+4k)]^2-4•7•(k^2+1)=-4(3k^2-8k+3)<0,
解得k<三分之(4+√7)或k>三分之(4-√7)
2)设M,N点横坐标分别是x1,x2向量乘积为x1x2+(y1-1...
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1)1)直线l的方程为y-1=kx,即y=kx+1,带入(x-2)^2+(y-3)^2=1并整理得(k^2+1)x^2-(4+4k)x+7=0,
∴△=[-(4+4k)]^2-4•7•(k^2+1)=-4(3k^2-8k+3)<0,
解得k<三分之(4+√7)或k>三分之(4-√7)
2)设M,N点横坐标分别是x1,x2向量乘积为x1x2+(y1-1)(y2-1)=x1x2+k^2*x1x2=(1+k^2)x1x2
而x1x2=7/(1+k^2) 代入上式向量乘积为7
3)乘积为x1x2+y1y2=x1x1+(kx1+1)(kx2+1)=(k^2+1)x1x2+k(x1+x2)+1=8+k(4k+4)/(1+k^2)=12
得k=1
亲~~记得加点分
收起
k应该是0~无穷
AM*AN的值就是过A点的切线的平方