在△ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知b=1,c=2(1)若A=60°,求△ABC外接圆的半径R(2)若BC边上的中线长为√3/2.求△ABC的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 04:23:55
![在△ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知b=1,c=2(1)若A=60°,求△ABC外接圆的半径R(2)若BC边上的中线长为√3/2.求△ABC的面积](/uploads/image/z/4680785-65-5.jpg?t=%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E4%B8%89%E4%B8%AA%E5%86%85%E8%A7%92A%2CB%2CC%E6%89%80%E5%AF%B9%E7%9A%84%E8%BE%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFa%2Cb%2Cc%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5b%3D1%2Cc%3D2%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%8B%A5A%3D60%C2%B0%2C%E6%B1%82%E2%96%B3ABC%E5%A4%96%E6%8E%A5%E5%9C%86%E7%9A%84%E5%8D%8A%E5%BE%84R%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5BC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%BA%BF%E9%95%BF%E4%B8%BA%E2%88%9A3%2F2.%E6%B1%82%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF)
在△ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知b=1,c=2(1)若A=60°,求△ABC外接圆的半径R(2)若BC边上的中线长为√3/2.求△ABC的面积
在△ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知b=1,c=2
(1)若A=60°,求△ABC外接圆的半径R
(2)若BC边上的中线长为√3/2.求△ABC的面积
在△ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知b=1,c=2(1)若A=60°,求△ABC外接圆的半径R(2)若BC边上的中线长为√3/2.求△ABC的面积
仅供参考……
(1)
应用余弦定理:得 a=√﹙b²+c²-2bccosA﹚=√3
应用正弦定理:得 2RsinA=a
∴外接圆半径R=1
(2)
设BC中点为D,延长AD到E,使DE=AD=√3/2,则易得四边形ABEC为平行四边形
∴BD=AC=1,AE=√3,△BDE≌△CDA
在△ABE中分别应用余弦定理推论得:
cos∠ABE=(AB²+BC²-AE²)/2 AB·BE=1/2
∴∠ABE=60°(或π/3)
∴△ABE的面积为:(AB×BE×sin∠ABE)/2=√3
又∵△BDE≌△CDA
∴S△ABC=S△ABE=√3
即△ABC的面积为√3
(根号不好打,用 √ 表示了,
在三角形ABC中,三个内角所对的边分别是a,b,c,且a的平方=b(b+c).求证A=2B
在三角形ABC中,三个内角A,B,C所对的边为a,b,c,已知2B=A+C,A在三角形ABC中,三个内角A,B,C所对的边为a,b,c,已知2B=A+C,a+根号b=2c,求sinC的值.
在△ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知c=2,C=π/3,△ABC的面积等于根号3,则a+b=
在△ABC中三个内角A,B,C的对边a,b,c成等比数列求内角B的取值范围
高中正弦定理在△ABC中,三个内角A.B.C所对的边分别为a.b.c已知2B=A+C,a+根号2b=2c,求sinC的值
已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且
在△ABC中,三个内角A,B,C所对的边为a,b,c,且b^2=a^2-ac+c^2,C-A=90°,则cosAcosC=
在三角形ABC中,A,B,C为三个内角.a,b,c为三角的对边,pi/3
在三角形ABC中,A,B,C为三个内角.a,b,c为三角的对边,pi/3
△ABC的三个内角A.B.C成等差数列,abc分别为三个内角ABC所对的边,求证:1/a+b+1/b+c=3/a+b+c
在△ABC中,三个内角∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c.求证(a-ccosB)/(b-cosA)=sinB/sinA
在△ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若满足a=(根号3-1)c,tanB/tanC=(2a-c)/c求A,B,C的值(即求三个内角的值).
在三角形ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c已知2B=A+C,a+根号2b=2c,求sin的值求sinC的值
在三角形ABC中,abc分别是内角ABC所对的边,若b²+c²-bc=a²,则内角A
在三角形ABC中,三个内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且A、B、C成等差数列,abc成比数
三角形abc的三个内角ABC成等差数列,abc分别为三个内角ABC所对的边.求证c/(a+b)+a三角形abc的三个内角ABC成等差数列,abc分别为三个内角ABC所对的边.求证[c/(a+b)]+[a/(b+c)]=1
在三角形ABC中,三个内角所对的边分别是a,b,c.已知2B=A+C,a+√2b=2c,求角C的正弦值.
△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,asinA+bcos^2A=根号2a,则b/a