圆柱与平面45°相交,求横截面椭圆的扁率?如果一平面与一圆锥45度相交,所成截面是否是椭圆?我做牛反计算用到,十几年了,学的解析几何忘得一干二净,惭愧!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 22:12:53
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圆柱与平面45°相交,求横截面椭圆的扁率?如果一平面与一圆锥45度相交,所成截面是否是椭圆?我做牛反计算用到,十几年了,学的解析几何忘得一干二净,惭愧!
圆柱与平面45°相交,求横截面椭圆的扁率?
如果一平面与一圆锥45度相交,所成截面是否是椭圆?我做牛反计算用到,十几年了,学的解析几何忘得一干二净,惭愧!
圆柱与平面45°相交,求横截面椭圆的扁率?如果一平面与一圆锥45度相交,所成截面是否是椭圆?我做牛反计算用到,十几年了,学的解析几何忘得一干二净,惭愧!
设圆柱半径为r则横截面椭圆长半轴a=√2r,短半轴b=r
椭圆的扁率α=(a-b)/a=(√2-1)/√2=(2-√2)/2≈0.29289322
圆柱与平面45°相交,横截面椭圆的短轴为圆柱直径,长轴为等腰直角三角形的斜边(短轴为一直角边),扁率为(√2-1)/√2=0.293
设圆柱半径为R,圆柱与平面45°相交,
R'=R/sin45°=√2R
扁率f,是长短半轴的差值,再与长半轴的比值,其值介于0和1之间;
则
(√2R-R)/√2R=(2-√2)/2≈0.2929