)设函数f(x)=ax+1/x+b(a,b为常数),且方程f(x)=3x/2有两个实根为x1=-1,x2=2设函数f(x)=ax+1/(x+b)(a,b为常数),且方程f(x)=3x/2有两个实根为x1=-1,x2=2.(1)求y=f(x)的解析式.(2)证明曲线y=f(x)的图像是一
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 02:32:15
![)设函数f(x)=ax+1/x+b(a,b为常数),且方程f(x)=3x/2有两个实根为x1=-1,x2=2设函数f(x)=ax+1/(x+b)(a,b为常数),且方程f(x)=3x/2有两个实根为x1=-1,x2=2.(1)求y=f(x)的解析式.(2)证明曲线y=f(x)的图像是一](/uploads/image/z/465680-56-0.jpg?t=%EF%BC%89%E8%AE%BE%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dax%2B1%2Fx%2Bb%EF%BC%88a%2Cb%E4%B8%BA%E5%B8%B8%E6%95%B0%EF%BC%89%2C%E4%B8%94%E6%96%B9%E7%A8%8Bf%28x%29%3D3x%2F2%E6%9C%89%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%AE%9E%E6%A0%B9%E4%B8%BAx1%3D-1%2Cx2%3D2%E8%AE%BE%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dax%2B1%2F%28x%2Bb%29%EF%BC%88a%2Cb%E4%B8%BA%E5%B8%B8%E6%95%B0%EF%BC%89%2C%E4%B8%94%E6%96%B9%E7%A8%8Bf%28x%29%3D3x%2F2%E6%9C%89%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%AE%9E%E6%A0%B9%E4%B8%BAx1%3D-1%2Cx2%3D2.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82y%3Df%28x%29%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F.%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%AF%81%E6%98%8E%E6%9B%B2%E7%BA%BFy%3Df%28x%29%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E6%98%AF%E4%B8%80)
)设函数f(x)=ax+1/x+b(a,b为常数),且方程f(x)=3x/2有两个实根为x1=-1,x2=2设函数f(x)=ax+1/(x+b)(a,b为常数),且方程f(x)=3x/2有两个实根为x1=-1,x2=2.(1)求y=f(x)的解析式.(2)证明曲线y=f(x)的图像是一
)设函数f(x)=ax+1/x+b(a,b为常数),且方程f(x)=3x/2有两个实根为x1=-1,x2=2
设函数f(x)=ax+1/(x+b)(a,b为常数),且方程f(x)=3x/2有两个实根为x1=-1,x2=2.
(1)求y=f(x)的解析式.
(2)证明曲线y=f(x)的图像是一个中心对称图形,并求其对称中心.
就是方程f(x)=3x/2有两个实根为x1=-1,x2=2.....
)设函数f(x)=ax+1/x+b(a,b为常数),且方程f(x)=3x/2有两个实根为x1=-1,x2=2设函数f(x)=ax+1/(x+b)(a,b为常数),且方程f(x)=3x/2有两个实根为x1=-1,x2=2.(1)求y=f(x)的解析式.(2)证明曲线y=f(x)的图像是一
1、
由题知-1、2满足方程(a-3/2)x+1/x+b=0
∴a=1,b=1/2
∴f(x)=x+1/x+1/2,其定义域为x≠0
假设f(x)的图像存在对称中心P(m,n)
则f(m+x)+f(m-x)=2n对任意x≠0恒成立
即m+x+1/(m+x)+m-x+1/(m-x)+1=2n
2m/[(m+x)(m-x)]+2m+1=2n
2m/(m²-x²)=2n-2m-1
当m=0时,n=1/2
当m≠0时,(m²-x²)/2m=1/(2n-2m-1)
即x²=m²-2m/(2n-2m-1)
显然对于确定的m、n,上式不可能对于任意x≠0恒成立
∴f(x)的图像是中心对称的,对称中心为(0,1/2)
题目不清楚
且方程f(x)=3x/2???