如图,在▱ABCD中,分别以AB、AD为边向外作等边△ABE、△ADF,延长CB交AE于点G,点G在点A、E之间,连、CF,EF,则以下四个结论一定正确的是:①△CDF≌△EBC;②∠CDF=∠EAF;③△ECF是等边△;④CG⊥AE
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 12:06:15
![如图,在▱ABCD中,分别以AB、AD为边向外作等边△ABE、△ADF,延长CB交AE于点G,点G在点A、E之间,连、CF,EF,则以下四个结论一定正确的是:①△CDF≌△EBC;②∠CDF=∠EAF;③△ECF是等边△;④CG⊥AE](/uploads/image/z/4533763-67-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%26%239649%3BABCD%E4%B8%AD%2C%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BB%A5AB%E3%80%81AD%E4%B8%BA%E8%BE%B9%E5%90%91%E5%A4%96%E4%BD%9C%E7%AD%89%E8%BE%B9%E2%96%B3ABE%E3%80%81%E2%96%B3ADF%2C%E5%BB%B6%E9%95%BFCB%E4%BA%A4AE%E4%BA%8E%E7%82%B9G%2C%E7%82%B9G%E5%9C%A8%E7%82%B9A%E3%80%81E%E4%B9%8B%E9%97%B4%2C%E8%BF%9E%E3%80%81CF%2CEF%2C%E5%88%99%E4%BB%A5%E4%B8%8B%E5%9B%9B%E4%B8%AA%E7%BB%93%E8%AE%BA%E4%B8%80%E5%AE%9A%E6%AD%A3%E7%A1%AE%E7%9A%84%E6%98%AF%EF%BC%9A%E2%91%A0%E2%96%B3CDF%E2%89%8C%E2%96%B3EBC%EF%BC%9B%E2%91%A1%E2%88%A0CDF%3D%E2%88%A0EAF%EF%BC%9B%E2%91%A2%E2%96%B3ECF%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%BE%B9%E2%96%B3%EF%BC%9B%E2%91%A3CG%E2%8A%A5AE)
如图,在▱ABCD中,分别以AB、AD为边向外作等边△ABE、△ADF,延长CB交AE于点G,点G在点A、E之间,连、CF,EF,则以下四个结论一定正确的是:①△CDF≌△EBC;②∠CDF=∠EAF;③△ECF是等边△;④CG⊥AE
如图,在▱ABCD中,分别以AB、AD为边向外作等边△ABE、△ADF,延长CB交AE于点G,点G在点A、E之间,连
、CF,EF,则以下四个结论一定正确的是:①△CDF≌△EBC;②∠CDF=∠EAF;③△ECF是等边△;④CG⊥AE( )
A、只有①② B、只有①②③ C、只有③④ D、①②③④
如图,在▱ABCD中,分别以AB、AD为边向外作等边△ABE、△ADF,延长CB交AE于点G,点G在点A、E之间,连、CF,EF,则以下四个结论一定正确的是:①△CDF≌△EBC;②∠CDF=∠EAF;③△ECF是等边△;④CG⊥AE
B,①②③正确
证明:
①DF=AD=BC
CD=AB=EB
∠CDF=360°-∠ADC-∠ADF=300°-∠ADC
∠EDC=360°-∠ABC-∠ABE=300°-∠ABC=300°-∠ADC=∠CDF
∴△CDF≌△EBC(SAS)
②∠EAF=120°+∠BAD=120°+(180°-∠ADC)=300°-∠ADC=∠CDF
③由②易证△CDF≌△EAF
∴CF=EF=EC
∴△ECF是等边三角形
④只有∠ABG=∠BCD=30°时,才有CG⊥AE