如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB‖DE,AF‖DC,E、F两点在边BC上上,且四边形AEFD是平行(1)ABCD有何等量关系,请说明理由(2)当AB=DC时,求证:四边形ABCD为矩形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 02:35:20
![如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB‖DE,AF‖DC,E、F两点在边BC上上,且四边形AEFD是平行(1)ABCD有何等量关系,请说明理由(2)当AB=DC时,求证:四边形ABCD为矩形](/uploads/image/z/4533554-2-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAD%E2%80%96BC%2CAB%E2%80%96DE%2CAF%E2%80%96DC%2CE%E3%80%81F%E4%B8%A4%E7%82%B9%E5%9C%A8%E8%BE%B9BC%E4%B8%8A%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2AEFD%E6%98%AF%E5%B9%B3%E8%A1%8C%EF%BC%881%EF%BC%89ABCD%E6%9C%89%E4%BD%95%E7%AD%89%E9%87%8F%E5%85%B3%E7%B3%BB%2C%E8%AF%B7%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%BD%93AB%3DDC%E6%97%B6%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%BA%E7%9F%A9%E5%BD%A2)
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB‖DE,AF‖DC,E、F两点在边BC上上,且四边形AEFD是平行(1)ABCD有何等量关系,请说明理由(2)当AB=DC时,求证:四边形ABCD为矩形
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB‖DE,AF‖DC,E、F两点在边BC上上,且四边形AEFD是平行
(1)ABCD有何等量关系,请说明理由
(2)当AB=DC时,求证:四边形ABCD为矩形
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB‖DE,AF‖DC,E、F两点在边BC上上,且四边形AEFD是平行(1)ABCD有何等量关系,请说明理由(2)当AB=DC时,求证:四边形ABCD为矩形
楼主的画图水平跟我初中数学老师有的一比哈……
因为AD//BC和AB//DE
所以ABED是平行四边形
于是AD=DE
同样因为AD//BC和AF//DC
所以AFCD是平行四边形
于是AD=FC
再加上四边形AEFD是平行四边形
故而AD=3BC
第一问解答完毕
第二问好像有点问题,你题目打错了吧?
在梯形ABCD中,怎么又要证明ABCD为矩形呢?
当AB=DC时,只能说明ABCD是等腰梯形
(1)AD=1 3 BC.
理由如下:∵AD∥BC,AB∥DE,AF∥DC,
∴四边形ABED和四边形AFCD都是平行四边形.
∵AD=BE,AD=FC,
又∵四边形AEFD是平行四边形,
∴AD=EF.
∴AD=BE=EF=FC.
∴AD=1 3 BC.
(2)①∵四边形ABED和四边形AFCD都是平行四边形,
∴DE=AB...
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(1)AD=1 3 BC.
理由如下:∵AD∥BC,AB∥DE,AF∥DC,
∴四边形ABED和四边形AFCD都是平行四边形.
∵AD=BE,AD=FC,
又∵四边形AEFD是平行四边形,
∴AD=EF.
∴AD=BE=EF=FC.
∴AD=1 3 BC.
(2)①∵四边形ABED和四边形AFCD都是平行四边形,
∴DE=AB,AF=DC.
∵AB=DC,
∴DE=AF.
又∵四边形AEFD是平行四边形,
∴四边形AEFD是矩形.
收起
BC=3AD