已知二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示,它与x轴的一个交点坐标为(-1,0),与y轴的交点坐标为(0,3)(1)求出b,c的值,并写出此二次函数的解析式;(2)根据图象,写出函数值y为正数时,自变量x的取
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 04:57:43
![已知二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示,它与x轴的一个交点坐标为(-1,0),与y轴的交点坐标为(0,3)(1)求出b,c的值,并写出此二次函数的解析式;(2)根据图象,写出函数值y为正数时,自变量x的取](/uploads/image/z/4516260-60-0.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0y%3D-x2%2Bbx%2Bc%E7%9A%84%E5%9B%BE%E8%B1%A1%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E5%AE%83%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E4%BA%A4%E7%82%B9%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BA%28-1%2C0%29%2C%E4%B8%8Ey%E8%BD%B4%E7%9A%84%E4%BA%A4%E7%82%B9%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BA%280%2C3%29%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E5%87%BAb%2Cc%E7%9A%84%E5%80%BC%2C%E5%B9%B6%E5%86%99%E5%87%BA%E6%AD%A4%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%A0%B9%E6%8D%AE%E5%9B%BE%E8%B1%A1%2C%E5%86%99%E5%87%BA%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%80%BCy%E4%B8%BA%E6%AD%A3%E6%95%B0%E6%97%B6%2C%E8%87%AA%E5%8F%98%E9%87%8Fx%E7%9A%84%E5%8F%96)
已知二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示,它与x轴的一个交点坐标为(-1,0),与y轴的交点坐标为(0,3)(1)求出b,c的值,并写出此二次函数的解析式;(2)根据图象,写出函数值y为正数时,自变量x的取
已知二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示,它与x轴的一个交点坐标为(-1,0),与y轴的交点坐标为(0,3)
(1)求出b,c的值,并写出此二次函数的解析式;
(2)根据图象,写出函数值y为正数时,自变量x的取值范围.
已知二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示,它与x轴的一个交点坐标为(-1,0),与y轴的交点坐标为(0,3)(1)求出b,c的值,并写出此二次函数的解析式;(2)根据图象,写出函数值y为正数时,自变量x的取
(1)把坐标(-1,0)(0,3)分别带入函数方程得
1-b+c=0 c=3 解的 b=4,c=3
(2) 令y=x2+4x+3>0 得
x>-1 或 x
将(-1,0)和(0,3)代入y=-x²+bx+c可得
-1-b+c=0
c=3
解得
b=2,c=3
根据图像(抛物线开口向下)可得
当y为正数时,x的取值范围是-1
(1)
y=-x2+bx+c
(-1,0) =>
0 = -1-b+c
(0,3) =>
c = 3
b= 2
y = -x2+2x+3
(2) y>0
=> -x2+2x+3 > 0
x2-2x-3 <0
(x-3)(x+1)<0
-1
① 坐标(-1,0)(0,3)分别带入函数方程
得: -1-b+c=0
{
c=3
解析式:y=-x²+2x+3
② ∵y>0
∴ -x²+2x+3 > 0
x²-2x-3 <0
(x-3)(x+1)<0
-1
(1)因为它与x轴的一个交点坐标为(-1,0),与y轴的交点坐标为(0,3)
所以 -1-b+c=0 c=3 得b= 2 y=-x2+2x+3
(2) -x2+2x+3=0 解得x= -1 x= 3
曲线与X轴的两交点为(-1,0)、 (3,0)
函数值y为正数时,自变量x的取值范围是 -1 ≤ x ≤ 3