要应用一元方程解A、B两地相距900千米,甲、乙两车分别由A、B两地同时出发相向而行,他们在途中C处相遇,相遇后甲再过4小时到达B地,乙再过16小时到达A地,求A到C的距离及两车速度.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 04:28:28
![要应用一元方程解A、B两地相距900千米,甲、乙两车分别由A、B两地同时出发相向而行,他们在途中C处相遇,相遇后甲再过4小时到达B地,乙再过16小时到达A地,求A到C的距离及两车速度.](/uploads/image/z/4512489-33-9.jpg?t=%E8%A6%81%E5%BA%94%E7%94%A8%E4%B8%80%E5%85%83%E6%96%B9%E7%A8%8B%E8%A7%A3A%E3%80%81B%E4%B8%A4%E5%9C%B0%E7%9B%B8%E8%B7%9D900%E5%8D%83%E7%B1%B3%2C%E7%94%B2%E3%80%81%E4%B9%99%E4%B8%A4%E8%BD%A6%E5%88%86%E5%88%AB%E7%94%B1A%E3%80%81B%E4%B8%A4%E5%9C%B0%E5%90%8C%E6%97%B6%E5%87%BA%E5%8F%91%E7%9B%B8%E5%90%91%E8%80%8C%E8%A1%8C%2C%E4%BB%96%E4%BB%AC%E5%9C%A8%E9%80%94%E4%B8%ADC%E5%A4%84%E7%9B%B8%E9%81%87%2C%E7%9B%B8%E9%81%87%E5%90%8E%E7%94%B2%E5%86%8D%E8%BF%874%E5%B0%8F%E6%97%B6%E5%88%B0%E8%BE%BEB%E5%9C%B0%2C%E4%B9%99%E5%86%8D%E8%BF%8716%E5%B0%8F%E6%97%B6%E5%88%B0%E8%BE%BEA%E5%9C%B0%2C%E6%B1%82A%E5%88%B0C%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E5%8F%8A%E4%B8%A4%E8%BD%A6%E9%80%9F%E5%BA%A6.)
要应用一元方程解A、B两地相距900千米,甲、乙两车分别由A、B两地同时出发相向而行,他们在途中C处相遇,相遇后甲再过4小时到达B地,乙再过16小时到达A地,求A到C的距离及两车速度.
要应用一元方程解
A、B两地相距900千米,甲、乙两车分别由A、B两地同时出发相向而行,他们在途中C处相遇,相遇后甲再过4小时到达B地,乙再过16小时到达A地,求A到C的距离及两车速度.
要应用一元方程解A、B两地相距900千米,甲、乙两车分别由A、B两地同时出发相向而行,他们在途中C处相遇,相遇后甲再过4小时到达B地,乙再过16小时到达A地,求A到C的距离及两车速度.
设甲车速度每小时为a千米,乙车每小时为b千米。依题意得:
{900/b-900/a=12
{4a+16b=900
得:a=75;b=37.5;
所以AM=600;BM=300.
设家的速度为x千米/时,乙的速度为y千米/时,t小时相遇。则
xt+yt=900①
xt=16y②
yt=4x③
②÷③得,x/y=4y/x∴x=2y(-2y舍去)
代入①得,3yt=900∴yt=300
∴AC=xt=900-300=600
分别代入②③得,16y=600 4x=300
∴x=75 y=37.5
答...
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设家的速度为x千米/时,乙的速度为y千米/时,t小时相遇。则
xt+yt=900①
xt=16y②
yt=4x③
②÷③得,x/y=4y/x∴x=2y(-2y舍去)
代入①得,3yt=900∴yt=300
∴AC=xt=900-300=600
分别代入②③得,16y=600 4x=300
∴x=75 y=37.5
答:A到C的距离为600千米,甲的速度为75千米/时,乙的速度为37.5千米/时
收起
假设甲速度x,乙速度y,距离s
4x+16y=900
s/x=(900-s)/y 二者到达M地时间相同
s=16y
代入求解有关s、x方程,平方项不要乘出来,直接约分
x=75;y=37.5;s=600
设C到B为CB=xkm,所以C到A为CA=(900-x)km
对甲乙,相遇后分析:
甲车速度为CB/4=X/4(km/h),乙车速度为CA/16=(900-x)/16(km/h)
对甲乙相遇前分析
甲乙两车同时到达C,所以时间相同
所以AC/甲车速度=CB/乙车速度
解出x,然后速度和时间就知道了。
一元是只有一个未知数,他们都设两个
设之前走了x小时相遇
甲速度为900/(x+4) 乙速度为900/(x+16)
则x*甲速度+x*乙速度=900
x*900/(x+4)+x*900/(x+16)=900
都约去900 解得x²=64 x=8小时
甲速度900/(8+4)=75
乙速度900/(8+16)=37...
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一元是只有一个未知数,他们都设两个
设之前走了x小时相遇
甲速度为900/(x+4) 乙速度为900/(x+16)
则x*甲速度+x*乙速度=900
x*900/(x+4)+x*900/(x+16)=900
都约去900 解得x²=64 x=8小时
甲速度900/(8+4)=75
乙速度900/(8+16)=37.5
A到C距离75*8=600千米
收起