已知二次函数f(X)满足f(x+1)—f(x)=2x+1(x属于R),且f(0)=1,判断f(x)的奇偶性
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 03:24:10
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已知二次函数f(X)满足f(x+1)—f(x)=2x+1(x属于R),且f(0)=1,判断f(x)的奇偶性
已知二次函数f(X)满足f(x+1)—f(x)=2x+1(x属于R),且f(0)=1,判断f(x)的奇偶性
已知二次函数f(X)满足f(x+1)—f(x)=2x+1(x属于R),且f(0)=1,判断f(x)的奇偶性
∵f(x)是二次函数,f(0)=1
∴设f(x)=ax^2+bx+1.
∴f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+1=a(x^2+2x+1)+bx+b+1=ax^2+(2a+b)x+(a+b+1)
∵f(x+1)-f(x)=2x+1
∴[ax^2+(2a+b)x+(a+b+1)]-(ax^2+bx+1)=2x+1
∴2ax+(a+b)=2x+1
∴2a=2,a+b=1
解得:a=1,b=0
∴f(x)=x^2+1.
∴f(-x)=(-x)^2+1=x^2+1=f(x)
∵定义域为x∈R
∴f(x)是偶函数.
楼主,不明白赶快Hi我!
已知二次函数f(x),满足f(0)=2,f(x+1)-f(x)=-1,求f(x).
已知二次函数y=f(x)满足f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)
已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)=f(x)+2x,求f(x).
已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)- f(x)=2x,则f(x)=?
已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)=f(x)+2x,求f(x)?
已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)=f(x)+2x,求f(x)?
已知二次函数f(x)满足条件:f(0)=1及f(x+1)-f(x)=2x,求二次函数解析式f(x)
已知二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x+1)=2x2-4x,求函数f (x)的解析式.
数学:已知二次函数y=f已知二次函数y=f(x )满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的表达式.
已知二次函数f(x)满足:f(0)=f(1)=1且不等式f(x)≥x对于x属于R恒成立,求函数f(x)的表达式已知二次函数f(x)满足:f(0)=f(1)=1且不等式f(x)≥x对于x属于R恒成立,求函数f(x)的表达式
已知二次函数f(x)满足f(x+4)+f(x-1)=x²-2x,则,f(x)=
已知二次函数f(x)对任意实数x恒满足f(x)+f(x-1)=2x^2,求f(x)
已知二次函数y=f(x)满足f(—1)=f(3)=0,且最小值为-4,求y=f(x)的表达式
已知二次函数f(x)满足f(2)=-1,f(-1)=-1.且f(x)的最大值为8,求二次函数的解析式.
已知二次函数f(x)满足f(0)=5,且f(x)min=f(1)=2,求f(x)的解析式
已知二次函数f(x)满足f(x)-f(x+2)=16x-32,且f(1)+f(2)=-2 则f(x)=?
已知二次函数f(x)满足f(3x+1)=9x^2-6x+5,求f(x)
-已知二次函数f(x)在定义域(0,∞)上位增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y):1,求f(9),f(27)的值;2,解不等式f(x)+f(x-8)