若a,b,c均为整数,且|a-b|³+|c-a|²=1,求|a-c|+|c-b|+|b-a|的值..
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 04:52:00
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若a,b,c均为整数,且|a-b|³+|c-a|²=1,求|a-c|+|c-b|+|b-a|的值..
若a,b,c均为整数,且|a-b|³+|c-a|²=1,求|a-c|+|c-b|+|b-a|的值..
若a,b,c均为整数,且|a-b|³+|c-a|²=1,求|a-c|+|c-b|+|b-a|的值..
∵a、b、c都是整数,又|a-b|^3+|c-a|^2=1.
一、当a=b时,|c-a|=|c-b|=1,
∴此时有:|a-c|+|c-b|+|b-a|=|c-a|+1+0=1+1=2.
二、当c=a时,|a-b|=|c-b|=1,
∴此时有:|a-c|+|c-b|+|b-a|=0+1+|a-b|=1+1=2.
三、当a、b、c各不相等时,|a-b|≧1,|c-a|≧1,∴|a-b|^3+|c-a|^2≧2.
这与给定的条件|a-b|^3+|c-a|^2=1相违背,∴应排除这种情况.
综上所述,得:|a-c|+|c-b|+|b-a|=2.