已知函数f(x)=x^4-4x^3+a(1)求函数的单调区间和极值(2)若方程f(x)=0有两个实根,求a的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 21:02:24
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已知函数f(x)=x^4-4x^3+a(1)求函数的单调区间和极值(2)若方程f(x)=0有两个实根,求a的取值范围
已知函数f(x)=x^4-4x^3+a(1)求函数的单调区间和极值(2)若方程f(x)=0有两个实根,求a的取值范围
已知函数f(x)=x^4-4x^3+a(1)求函数的单调区间和极值(2)若方程f(x)=0有两个实根,求a的取值范围
1)f'(x)=4x^3-12^x^2,
令f'(x)>0,解得:x>3,
令f'(x)
f(x)=x^4-4x^3+a
f'(x)=4x^3-12x^2
=4x^2(x-3)
f'(x)<0的区间是[负无穷,3)
f'(x)>0的区间是(3,正无穷]
函数的单调减区间为[负无穷,3]
函数的单调增区间是(3,正无穷]
f'(x)=0时
x=3
极值f(x)=3^4-43^3+a
...
全部展开
f(x)=x^4-4x^3+a
f'(x)=4x^3-12x^2
=4x^2(x-3)
f'(x)<0的区间是[负无穷,3)
f'(x)>0的区间是(3,正无穷]
函数的单调减区间为[负无穷,3]
函数的单调增区间是(3,正无穷]
f'(x)=0时
x=3
极值f(x)=3^4-43^3+a
=-27+a
(2)若方程f(x)=0有两个实根
,则a的取值范围为
-27+a<0
a<27
收起
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