如图,已知一次函数y=kx+b的图像经过点P(1 ,4),且分别与x轴、y轴交于点A、B当△AOB的面积最小时,求k、b的值图片添加不上。图片内容是一个第一象限为主的坐标系,一个减函数经过y和x的正半
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 16:37:07
![如图,已知一次函数y=kx+b的图像经过点P(1 ,4),且分别与x轴、y轴交于点A、B当△AOB的面积最小时,求k、b的值图片添加不上。图片内容是一个第一象限为主的坐标系,一个减函数经过y和x的正半](/uploads/image/z/4481853-69-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%B8%80%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dkx%2Bb%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E7%BB%8F%E8%BF%87%E7%82%B9P%EF%BC%881+%2C4%EF%BC%89%2C%E4%B8%94%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E3%80%81y%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9A%E3%80%81B%E5%BD%93%E2%96%B3AOB%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E6%9C%80%E5%B0%8F%E6%97%B6%2C%E6%B1%82k%E3%80%81b%E7%9A%84%E5%80%BC%E5%9B%BE%E7%89%87%E6%B7%BB%E5%8A%A0%E4%B8%8D%E4%B8%8A%E3%80%82%E5%9B%BE%E7%89%87%E5%86%85%E5%AE%B9%E6%98%AF%E4%B8%80%E4%B8%AA%E7%AC%AC%E4%B8%80%E8%B1%A1%E9%99%90%E4%B8%BA%E4%B8%BB%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%EF%BC%8C%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%87%8F%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%BB%8F%E8%BF%87y%E5%92%8Cx%E7%9A%84%E6%AD%A3%E5%8D%8A)
如图,已知一次函数y=kx+b的图像经过点P(1 ,4),且分别与x轴、y轴交于点A、B当△AOB的面积最小时,求k、b的值图片添加不上。图片内容是一个第一象限为主的坐标系,一个减函数经过y和x的正半
如图,已知一次函数y=kx+b的图像经过点P(1 ,4),且分别与x轴、y轴交于点A、B当△AOB的面积最小时,求k、b的值
图片添加不上。图片内容是一个第一象限为主的坐标系,一个减函数经过y和x的正半轴、过点P(1,4)。然后图上就再没有什么了【个人意见:其实那个图也就是算一个草图,没有什么太大的用处】
y↑
.|
| .
| .p(1,4)
| .
――――.――――→
︳o .x
如图,已知一次函数y=kx+b的图像经过点P(1 ,4),且分别与x轴、y轴交于点A、B当△AOB的面积最小时,求k、b的值图片添加不上。图片内容是一个第一象限为主的坐标系,一个减函数经过y和x的正半
画图易知:S=-b^2/k ,由题有k+b=4,将b=4-k带入S ,得S=-16/k-k+8,由于k肯定为负数,为了方便,我们将-k表示为n,所以S=16/n+n+8 所以S>=2倍根号下16/n*n在加上8,结果为S>=8+8=16 所以面积最小为16 ,将S=16带入S=16/n+n+8可以求出n=4,所以最后结果为 k=-4 b=8
图呢?
∵过p
∴4=k+b,∴b=4-k
∴y=kx+(4-k)
则函数与x轴相交kx+4-k=0,x=(k-4)/k,交点坐标为((k-4)/k,0)
函数与y轴相交4-k=y,交点坐标为(0,(4-k))
∴△AOB的面积S=OA×OB/2
后面的步骤得看图了
经过点P(1,4) 4=k+b b=4-k
A(-b/k,0) B(0,b) 三角形面积 b^2/2k = (4-k)^2/2k = k/2 + 8/k - 4
当k/2 = 8/k 时 值最小 k=4
则 b=0
k=1/4 b=0
经过原点,面积最小