如图 长方形ABOD的顶点A是函数y=k/x与函数y=kx在第二象限内的交点,AB垂直于x轴于点B,AD垂直y轴于点D,且长方形ABOD面积为3.问 若点P为y轴上一动点,且三角形APC面积为5,求点P坐标
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 23:34:16
![如图 长方形ABOD的顶点A是函数y=k/x与函数y=kx在第二象限内的交点,AB垂直于x轴于点B,AD垂直y轴于点D,且长方形ABOD面积为3.问 若点P为y轴上一动点,且三角形APC面积为5,求点P坐标](/uploads/image/z/445946-50-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE+%E9%95%BF%E6%96%B9%E5%BD%A2ABOD%E7%9A%84%E9%A1%B6%E7%82%B9A%E6%98%AF%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dk%2Fx%E4%B8%8E%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dkx%E5%9C%A8%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E8%B1%A1%E9%99%90%E5%86%85%E7%9A%84%E4%BA%A4%E7%82%B9%2CAB%E5%9E%82%E7%9B%B4%E4%BA%8Ex%E8%BD%B4%E4%BA%8E%E7%82%B9B%2CAD%E5%9E%82%E7%9B%B4y%E8%BD%B4%E4%BA%8E%E7%82%B9D%2C%E4%B8%94%E9%95%BF%E6%96%B9%E5%BD%A2ABOD%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BA3.%E9%97%AE+%E8%8B%A5%E7%82%B9P%E4%B8%BAy%E8%BD%B4%E4%B8%8A%E4%B8%80%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C%E4%B8%94%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2APC%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BA5%2C%E6%B1%82%E7%82%B9P%E5%9D%90%E6%A0%87)
如图 长方形ABOD的顶点A是函数y=k/x与函数y=kx在第二象限内的交点,AB垂直于x轴于点B,AD垂直y轴于点D,且长方形ABOD面积为3.问 若点P为y轴上一动点,且三角形APC面积为5,求点P坐标
如图 长方形ABOD的顶点A是函数y=k/x与函数y=kx在第二象限内的交点,AB垂直于x轴于点B,AD垂直y轴于点D,且长方形ABOD面积为3.
问 若点P为y轴上一动点,且三角形APC面积为5,求点P坐标
如图 长方形ABOD的顶点A是函数y=k/x与函数y=kx在第二象限内的交点,AB垂直于x轴于点B,AD垂直y轴于点D,且长方形ABOD面积为3.问 若点P为y轴上一动点,且三角形APC面积为5,求点P坐标
在第二象限内
x0
长方形ABOD面积为3
∣x∣y=3
k=-3
y=k/x
y=-3/x
y=kx
y=-3x
-3/x=-3x
x^2=1
x=±1
A坐标为:(-1,3),C坐标为:(1,-3)
设点P坐标为:(0,m),过C点作y 轴的垂线,交y 轴于E点
S△APC=2S△APO+S△OPC
=1/2*AD*OP+1/2*OP*CE
=1/2*1*∣m∣+1/2*∣m∣*1
=∣m∣
∣m∣=5
m=±5
所以点P坐标为P(0,5)或P(0,-5)
由图知,k<0,又ABOD面积为3,所以|xy|=3所以k=-xy=-3,以下自己算
嘿嘿,都搞忘了。
这题应该是结合2个函数解A和C坐标,然后用两点间的距离公式求出AC的长,然后以AC长做底算出P到直线AC的距离,然后用点到直线的距离公式算出点P坐标,不知道是不是这样做,毕竟以前的知识我都忘记了
A点坐标(x1 y1)x1*y1=k ABOD面积=-x1*y1=-k
k=-3
A是函数y=k/x与函数y=kx在第二象限内的交点
代入k=-3
解的y1
P点坐标(0,y2)
APC=±x1*y2=5
y2=±y1*(5/3)
参考答案:.........k=-3,反比例函数是y=-3/x ,正比例函数是 y=-3x 。
它们图像的交点坐标是y=-3/x 与y=-3x 组成方程组的解,由此可求得A(-1,3),C(1,-3)
因为点P为y轴上一动点,且三角形APC面积为5,
所以S△AOP+S△COP=5
设点P(0,m),则OP=|m|
所以|m|×1/2+|m|×1/2=5
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参考答案:.........k=-3,反比例函数是y=-3/x ,正比例函数是 y=-3x 。
它们图像的交点坐标是y=-3/x 与y=-3x 组成方程组的解,由此可求得A(-1,3),C(1,-3)
因为点P为y轴上一动点,且三角形APC面积为5,
所以S△AOP+S△COP=5
设点P(0,m),则OP=|m|
所以|m|×1/2+|m|×1/2=5
|m|=5
所以m=5或m=-5
所以点P坐标为(0,5)或(0,-5)
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由题可知,A点的坐标为(-1,-k),而长方形ABOD的面积为:1*k=k=3,故A的坐标为(-1,-3),且函数的表达式分别为:y=3/x,和y=3x
同理C点坐标为(1,3),AC的长度为:根号下(2*2+6*6)=2*根号下10
设P点坐标为(0,y),则三角形APC的面积可表达为:
S△=1/2 * |(1-(-1))(y-(-3))-(0-(-1))(3-(-3)...
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由题可知,A点的坐标为(-1,-k),而长方形ABOD的面积为:1*k=k=3,故A的坐标为(-1,-3),且函数的表达式分别为:y=3/x,和y=3x
同理C点坐标为(1,3),AC的长度为:根号下(2*2+6*6)=2*根号下10
设P点坐标为(0,y),则三角形APC的面积可表达为:
S△=1/2 * |(1-(-1))(y-(-3))-(0-(-1))(3-(-3))|=|y|=5
故y=+5或-5,即P点坐标为(0,5)或(0,-5)
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