条件:如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接BE.(1)求证:AE的二次方=AC·EC写的好追分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 14:57:36
![条件:如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接BE.(1)求证:AE的二次方=AC·EC写的好追分](/uploads/image/z/436550-14-0.jpg?t=%E6%9D%A1%E4%BB%B6%EF%BC%9A%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAB%3DAC%2C%E2%88%A0A%3D36%C2%B0%2C%E7%BA%BF%E6%AE%B5AB%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%9B%B4%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E4%BA%A4AB%E4%BA%8ED%2C%E4%BA%A4AC%E4%BA%8EE%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5BE.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AAE%E7%9A%84%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%96%B9%3DAC%C2%B7EC%E5%86%99%E7%9A%84%E5%A5%BD%E8%BF%BD%E5%88%86)
条件:如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接BE.(1)求证:AE的二次方=AC·EC写的好追分
条件:如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接BE.
(1)求证:AE的二次方=AC·EC
写的好追分
条件:如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接BE.(1)求证:AE的二次方=AC·EC写的好追分
证明:∵DE是AB的垂直平分线,
∴EA=EB,
∴∠EBA=∠A=36°.
∵AB=AC,∠A=36°,
∴∠ABC=∠C=72°.
∴∠CBE=∠ABC-∠EBA=36°.
在△BCE中,∠C=72°,∠CBE=36°,
∴∠BEC=∠C=72°,
∴BC=BE=AE.
在△ABC与△BEC中,∠CBE=∠A,∠C=∠C,
∴△ABC∽△BEC.
AC/BC=BC/EC,
即BC2=AC•EC.
故AE2=AC•EC.
因为,∠A=36°,AB=AC
所以∠ABC=∠C=72度
又因为BE为角平分线
所以∠EBC=36度
所以∠BEC=∠C=72度
所以BE=BC
所以三角形BEC为等腰三角形
所以三角形BEC与三角形ABC相似
所以EC/BC=BC/AC
即BC的二次方=EC*AC
因为BE为角平分线
所以∠ABE=∠A=3...
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因为,∠A=36°,AB=AC
所以∠ABC=∠C=72度
又因为BE为角平分线
所以∠EBC=36度
所以∠BEC=∠C=72度
所以BE=BC
所以三角形BEC为等腰三角形
所以三角形BEC与三角形ABC相似
所以EC/BC=BC/AC
即BC的二次方=EC*AC
因为BE为角平分线
所以∠ABE=∠A=36度
所以BE=AE
又因为BE=BC
所以AE=BC
所以AE的二次方=AC*EC
纯手打辛苦,请给分~保证正确哈~
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不会