y=-x²-2x+4 (-2≤x≤2) 求值域
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 00:42:51
![y=-x²-2x+4 (-2≤x≤2) 求值域](/uploads/image/z/4355207-71-7.jpg?t=y%3D-x%26%23178%3B-2x%2B4+%EF%BC%88-2%E2%89%A4x%E2%89%A42%EF%BC%89+%E6%B1%82%E5%80%BC%E5%9F%9F)
y=-x²-2x+4 (-2≤x≤2) 求值域
y=-x²-2x+4 (-2≤x≤2) 求值域
y=-x²-2x+4 (-2≤x≤2) 求值域
易知y=-x²-2x+4开口向下,对称轴为直线x=-1
令f(x)=y
由x∈[-2,2]
∴f(x)max=f(-1)=-(-1)²-2×(-1)+4=5
f(x)min=f(2)=-2²-2×2+4=-4
∴原函数的值域为[-4,5]