函数f(x)的定义域为为{x|x属于R,X不等于1},对于定义域的的任意函数x,都有f(2-x)=f(x)且当x<1,f(x)=2x*2-x,那么当x>1时,f(x)的增值区间是?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 04:50:10
![函数f(x)的定义域为为{x|x属于R,X不等于1},对于定义域的的任意函数x,都有f(2-x)=f(x)且当x<1,f(x)=2x*2-x,那么当x>1时,f(x)的增值区间是?](/uploads/image/z/4348372-4-2.jpg?t=%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E7%9A%84%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E4%B8%BA%E4%B8%BA%7Bx%7Cx%E5%B1%9E%E4%BA%8ER%2CX%E4%B8%8D%E7%AD%89%E4%BA%8E1%7D%2C%E5%AF%B9%E4%BA%8E%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E7%9A%84%E7%9A%84%E4%BB%BB%E6%84%8F%E5%87%BD%E6%95%B0x%2C%E9%83%BD%E6%9C%89f%282-x%29%3Df%28x%29%E4%B8%94%E5%BD%93x%EF%BC%9C1%2Cf%28x%29%3D2x%2A2-x%2C%E9%82%A3%E4%B9%88%E5%BD%93x%EF%BC%9E1%E6%97%B6%2Cf%28x%29%E7%9A%84%E5%A2%9E%E5%80%BC%E5%8C%BA%E9%97%B4%E6%98%AF%3F)
函数f(x)的定义域为为{x|x属于R,X不等于1},对于定义域的的任意函数x,都有f(2-x)=f(x)且当x<1,f(x)=2x*2-x,那么当x>1时,f(x)的增值区间是?
函数f(x)的定义域为为{x|x属于R,X不等于1},对于定义域的的任意函数x,都有f(2-x)=f(x)
且当x<1,f(x)=2x*2-x,那么当x>1时,f(x)的增值区间是?
函数f(x)的定义域为为{x|x属于R,X不等于1},对于定义域的的任意函数x,都有f(2-x)=f(x)且当x<1,f(x)=2x*2-x,那么当x>1时,f(x)的增值区间是?
答:
x≠1,f(2-x)=f(x)
所以:f(x)关于x=(2-x+x)/2=1对称
x<1时,f(x)=2x^2-x,开口向上,对称轴x=1/4
x<1/4时,f(x)为单调递减函数
1/4
所以:x>1时的单调递增区间为[ 7/4,+∞)
1、对f(x1*x2)=f(x1)+f(x2),令x1=1,x2=1,得
f(1*1)=f(1)+f(1)
求得f(1)=0
2、由已知条件得
f(-x)+f(-x)=f[(-x)*(-x)]=f(x^2)
f(x)+f(x)=f(x*x)= f(x^2)
所以
f(-x)+f(-x)= f(x)+f(x)
即2f(-x)=2f(x)...
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1、对f(x1*x2)=f(x1)+f(x2),令x1=1,x2=1,得
f(1*1)=f(1)+f(1)
求得f(1)=0
2、由已知条件得
f(-x)+f(-x)=f[(-x)*(-x)]=f(x^2)
f(x)+f(x)=f(x*x)= f(x^2)
所以
f(-x)+f(-x)= f(x)+f(x)
即2f(-x)=2f(x),
所以f(-x)=f(x)
f(x)为偶函数
3、因为f(4)=1
所以3=1+1+1= f(4)+ f(4)+ f(4)=f(4*4)+ f(4)=f(16)+ f(4)=f(16*4)=f(64)
由f(3x+1)+f(2x-6)≤3得
f(3x+1)+f(2x-6)≤f(64)
f[(3x+1) *(2x-6)] ≤f(64)
前面已证原函数为偶函数,又已知f(x)在(0,+∞)上为增函数,
可知f(x)在(-∞,0)上为减函数,所以
①当(3x+1) *(2x-6)>0时,(3x+1) *(2x-6)≤64,解不等式组得-7/3≤x<-1/3或3
-7/3≤x≤5且x≠-1/3、x≠3
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1、对f(x1*x2)=f(x1)+f(x2),令x1=1,x2=1,得
f(1*1)=f(1)+f(1)
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1、对f(x1*x2)=f(x1)+f(x2),令x1=1,x2=1,得
f(1*1)=f(1)+f(1)
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