函数f(x)的定义域为{x|x∈R,x不等于0},对一切x.y∈R,都有f(xy)=f(x)+f(y).在第一步已求出f(x)为偶函数函数f(x)的定义域为{x|x∈R,x不等于0},对一切x.y∈R,都有f(xy)=f(x)+f(y).在第一步已求出f(x)为偶
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 05:51:23
![函数f(x)的定义域为{x|x∈R,x不等于0},对一切x.y∈R,都有f(xy)=f(x)+f(y).在第一步已求出f(x)为偶函数函数f(x)的定义域为{x|x∈R,x不等于0},对一切x.y∈R,都有f(xy)=f(x)+f(y).在第一步已求出f(x)为偶](/uploads/image/z/4342212-36-2.jpg?t=%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E7%9A%84%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E4%B8%BA%7Bx%7Cx%E2%88%88R%2Cx%E4%B8%8D%E7%AD%89%E4%BA%8E0%7D%2C%E5%AF%B9%E4%B8%80%E5%88%87x.y%E2%88%88R%2C%E9%83%BD%E6%9C%89f%28xy%29%3Df%28x%29%2Bf%28y%29.%E5%9C%A8%E7%AC%AC%E4%B8%80%E6%AD%A5%E5%B7%B2%E6%B1%82%E5%87%BAf%EF%BC%88x%EF%BC%89%E4%B8%BA%E5%81%B6%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E7%9A%84%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E4%B8%BA%7Bx%7Cx%E2%88%88R%2Cx%E4%B8%8D%E7%AD%89%E4%BA%8E0%7D%2C%E5%AF%B9%E4%B8%80%E5%88%87x.y%E2%88%88R%2C%E9%83%BD%E6%9C%89f%28xy%29%3Df%28x%29%2Bf%28y%29.%E5%9C%A8%E7%AC%AC%E4%B8%80%E6%AD%A5%E5%B7%B2%E6%B1%82%E5%87%BAf%EF%BC%88x%EF%BC%89%E4%B8%BA%E5%81%B6)
函数f(x)的定义域为{x|x∈R,x不等于0},对一切x.y∈R,都有f(xy)=f(x)+f(y).在第一步已求出f(x)为偶函数函数f(x)的定义域为{x|x∈R,x不等于0},对一切x.y∈R,都有f(xy)=f(x)+f(y).在第一步已求出f(x)为偶
函数f(x)的定义域为{x|x∈R,x不等于0},对一切x.y∈R,都有f(xy)=f(x)+f(y).在第一步已求出f(x)为偶函数
函数f(x)的定义域为{x|x∈R,x不等于0},对一切x.y∈R,都有f(xy)=f(x)+f(y).
在第一步已求出f(x)为偶函数
(2)如果f(4)=1,且f(x)在(0,正无穷)上是增函数,则不等式f(3x+1)+f(2x-6)≤3的解集是?
函数f(x)的定义域为{x|x∈R,x不等于0},对一切x.y∈R,都有f(xy)=f(x)+f(y).在第一步已求出f(x)为偶函数函数f(x)的定义域为{x|x∈R,x不等于0},对一切x.y∈R,都有f(xy)=f(x)+f(y).在第一步已求出f(x)为偶
-64≤(3x+1)(2x-6)≤64解出来是0
楼上的,人家都说了f(0)没定义的.
首先,f(1)=f(1)+f(1)得到f(1)=0
然后f(1)= f(-1)+f(-1)得到f(-1)=0
然后对任意不等于0的实数x有,f(1)=f(x*1/x)=f(x)+f(1/x)=0
f(-1)=f(-x)+f(1/x)=0
所以f(x)=f(-x)
所以为偶函数
第2问楼上的已经说了,应该...
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楼上的,人家都说了f(0)没定义的.
首先,f(1)=f(1)+f(1)得到f(1)=0
然后f(1)= f(-1)+f(-1)得到f(-1)=0
然后对任意不等于0的实数x有,f(1)=f(x*1/x)=f(x)+f(1/x)=0
f(-1)=f(-x)+f(1/x)=0
所以f(x)=f(-x)
所以为偶函数
第2问楼上的已经说了,应该变成2个不等式来做.
0<(3x+1)(2x-6)<=64
-64<=(3x+1)(2x-6)<0
我刚才算了一下,貌似第2个方程也应该有解集合.
收起
偶函数,x>0递增
则x<0递减
而x=y=0时,f(0)=f(0)+f(0)
所以f(0)=0
则(3x+1)(2x-6)>0有0<(3x+1)(2x-6)<=64
(3x+1)(2x-6)<0有0<(3x+1)(2x-6)<=-64