如图,在平面直角坐标系中,直线l1:y=-4/3+8交坐标轴于A、B,∠BAO的平分线交y轴于点D,过点D的直线l2:y=kx+b(k≠0)交x轴于点C.(1)求证:△BDE≌△CDO(2)求点D的坐标,并求出直线l2的解析式.(3
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 02:41:29
![如图,在平面直角坐标系中,直线l1:y=-4/3+8交坐标轴于A、B,∠BAO的平分线交y轴于点D,过点D的直线l2:y=kx+b(k≠0)交x轴于点C.(1)求证:△BDE≌△CDO(2)求点D的坐标,并求出直线l2的解析式.(3](/uploads/image/z/4336222-22-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFl1%EF%BC%9Ay%3D-4%2F3%2B8%E4%BA%A4%E5%9D%90%E6%A0%87%E8%BD%B4%E4%BA%8EA%E3%80%81B%2C%E2%88%A0BAO%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E4%BA%A4y%E8%BD%B4%E4%BA%8E%E7%82%B9D%2C%E8%BF%87%E7%82%B9D%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BFl2%EF%BC%9Ay%3Dkx%2Bb%EF%BC%88k%E2%89%A00%EF%BC%89%E4%BA%A4x%E8%BD%B4%E4%BA%8E%E7%82%B9C.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E2%96%B3BDE%E2%89%8C%E2%96%B3CDO%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%B1%82%E7%82%B9D%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%2C%E5%B9%B6%E6%B1%82%E5%87%BA%E7%9B%B4%E7%BA%BFl2%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F.%EF%BC%883)
如图,在平面直角坐标系中,直线l1:y=-4/3+8交坐标轴于A、B,∠BAO的平分线交y轴于点D,过点D的直线l2:y=kx+b(k≠0)交x轴于点C.(1)求证:△BDE≌△CDO(2)求点D的坐标,并求出直线l2的解析式.(3
如图,在平面直角坐标系中,直线l1:y=-4/3+8交坐标轴于A、B,∠BAO的平分线交y轴于点D,过点D的直线l2:y=kx+b(k≠0)交x轴于点C.
(1)求证:△BDE≌△CDO
(2)求点D的坐标,并求出直线l2的解析式.
(3)在x轴上求点P,使△PBD的面积为△ACE面积的一半
如图,在平面直角坐标系中,直线l1:y=-4/3+8交坐标轴于A、B,∠BAO的平分线交y轴于点D,过点D的直线l2:y=kx+b(k≠0)交x轴于点C.(1)求证:△BDE≌△CDO(2)求点D的坐标,并求出直线l2的解析式.(3
题中少了一个很关键的条件:CE垂直AB.
(1),证明:CE垂直AB,则:
∠AED=∠AOD=90度,
AD 平分∠BAO,
所以∠EAD=∠OAD,
又AD=AD,
所以 △ADE≌△ADO,
所以 DE=DO,
又∠BED=∠COD=90度,
∠BDE=∠CDO,
所以 △BDE≌△CDO.
(2),因为直线l1:y=-4/3x+8交坐标轴于A、B,
A、B坐标分别为(6,0),(0,8).
所以 ∠BAO的正切值为:4/3,
正弦值为:4/5,余弦值:3/5.
∠DAO=1/2∠BAO,利用半角公式可得:
∠DAO的正切值为:(1-3/5)/ 4/5=1/2.
所以 OD=1/2*OA=1/2*6=3,
故 点D的坐标为(0,3).
由 直线l1:y=-4/3x+8交坐标轴于A、B,斜率为:-4/3,
CE垂直AB,
可知:直线CE的斜率为:3/4,
所以 直线l2的解析式为:y-3=3/4x,
即 y=3/4x+3.
(3),联立y=3/4x+3,y=-4/3x+8,解方程组,得:
x=12/5,y=24/5.
故点E的坐标为(12/5,24/5).
当y=0时,代入y=3/4x+3,得:x=-4.
故点C的坐标为(-4,0).
所以 △ACE面积为:1/2*24/5*(6+4)=24.
要使△PBD的面积为△ACE面积的一半,即12,
而 BD=OB-OD=8-3=5,
所以 △PBD的高应为:24/5.
所以 在x轴上的点P为(-24/5,0)或(24/5,0).