设集合A=x|x2+(b+2)x+1=0,且A交R+=空集(R+是正实数集),求实数b的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 15:52:11
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设集合A=x|x2+(b+2)x+1=0,且A交R+=空集(R+是正实数集),求实数b的取值范围
设集合A=x|x2+(b+2)x+1=0,且A交R+=空集(R+是正实数集),求实数b的取值范围
设集合A=x|x2+(b+2)x+1=0,且A交R+=空集(R+是正实数集),求实数b的取值范围
方程无解 或者只有 负根(注意到方程肯定不会有 0这个根)
①方程无解 △ <0 (b+2)²-4
∵A∩R+=空集,∴A不是空集那就是没有正实数的集合。
①,当A是空集时,
△x=(b+2)^2-4=b^2+4b<0
∴-4<b<0时,命题成立。
②,当A没有正实数解时。
x=0显然不成立,∴x<0
把x^2+(b+2)x+1=0移项一下就有
(b+2)x=-1-x^2
b+2=-x-(1/x)
b=-x-(1/x)-2<...
全部展开
∵A∩R+=空集,∴A不是空集那就是没有正实数的集合。
①,当A是空集时,
△x=(b+2)^2-4=b^2+4b<0
∴-4<b<0时,命题成立。
②,当A没有正实数解时。
x=0显然不成立,∴x<0
把x^2+(b+2)x+1=0移项一下就有
(b+2)x=-1-x^2
b+2=-x-(1/x)
b=-x-(1/x)-2
∵x<0,∴-x>0,∴
b=[(√-x)-√(-1/x)]^2>0,(注意!只有>号)
所以综上所述,当b∈(-4,+∞)时,命题成立。
收起
设集合A={X|X2-X-2>0} B={X|X2+(3-a)x-3a
设集合U=[0,+∞),A={X|X2-2x-3≥0},B={X|x2+a
.判断下列集合间的关系 (1)集合A={x|x-3>2},集合B={2x-5≧0} (2)设集合A={0,1},集合B={x|x2-x=0}(3)若集合A={ x|x2+1=0},集合B={ x|x+2<0}
设集合A={x|x2-x-6>0},B=﹛x|(x-k)(x-k-1)
设集合A={x/x2+4x=0},集合B={x/x2+2(a+1)x+a2-1=0,a属于R} 若A∪B=B,求a的值
设集合A={x|-1≤x≤2},B={x|x2-(2m+1)x+2m
设集合A={x|-1≤x≤2},B={x|x2-(2m+1)x+2m
设集合A={x|x2-3x+2
设集合A={x/x2
设集合A={x|x2+4x=0},集合B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},若B包含于A,求a的值
设集合A={x|2x+1|>3},B={x|x2+x-6≤0},则A∩B=
设集合A={x|x2-4x=0},集合B={x|x2-2(a+1+a2-1=0).求A∩B=B,求实数a的取值范围
1.已知集合A={X/X2+X-2>0} ,B={X/X2-(a+1)X+a
设集合A={x|x2+2X-3>0},集合B={x|x2-2ax-1≤0,a>0}若A∩B中恰有一个整数,求实数a的取值范围.
设集合A={x|x2+2X-3>0},集合B={x|x2-2ax-1≤0,a>0}若A∩B中恰有一个整数,求实数a的取值范围.
设集合A={x|x2+4X=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0,a∈R},若A∩B=B,求实数a的值
设集合A={x|(x+4)(x-1/2)=0,x属于Z},B={x|(x2+2(a+1)+x2-1=0} ,若B为A的子集,求实数a的取值范围?
设集合A={x│x2-5x+4=0},B={x│x2+2(a-1)x+a2+1=0},且A∩B=B.求实数a的取值范围