设函数f(x)=x^3+bx^2+cx(x属于R),已知g(x)=f(x)-f'(x)是奇函数1.求b、c的值2.求g(x)的单调区间与极值麻烦给出详解,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 06:20:09
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设函数f(x)=x^3+bx^2+cx(x属于R),已知g(x)=f(x)-f'(x)是奇函数1.求b、c的值2.求g(x)的单调区间与极值麻烦给出详解,
设函数f(x)=x^3+bx^2+cx(x属于R),已知g(x)=f(x)-f'(x)是奇函数
1.求b、c的值
2.求g(x)的单调区间与极值
麻烦给出详解,
设函数f(x)=x^3+bx^2+cx(x属于R),已知g(x)=f(x)-f'(x)是奇函数1.求b、c的值2.求g(x)的单调区间与极值麻烦给出详解,
f'(x)=3x^2+2bx+c
g(x)=f(x)-f'(x)=x^3+(b-3)x^2+(c-2b)x-c
g(x)=f(x)-f'(x)是奇函数
所以g(0)=0
且g(x)+g(-x)=0
所以c=0,b=3
g(x)=x^3-6x
g’=3x^2-6
x=正负根号2
所以
(-∞,-根2]单调增
(根2,根2] 单调减
(根2,∞) 单调增
在正负根2极值分别是正负4倍根号2
g(x)=f(x)-f'(x)=x^3+bx^2+cx-3x^2-2bx-c=x^3+(b-3)x^2+(c-2b)x-c
因为g(x)是奇函数,所以b-3=0,c=0,b=3
g(x)=x^3-6x,求导g'(x)=3x^2-6
令g'(x)=0得x=2^0.5或x=-2^0.5
单调增区间为(负无穷,-2^0.5)(2^0.5,正无穷)
单调减区间为(-...
全部展开
g(x)=f(x)-f'(x)=x^3+bx^2+cx-3x^2-2bx-c=x^3+(b-3)x^2+(c-2b)x-c
因为g(x)是奇函数,所以b-3=0,c=0,b=3
g(x)=x^3-6x,求导g'(x)=3x^2-6
令g'(x)=0得x=2^0.5或x=-2^0.5
单调增区间为(负无穷,-2^0.5)(2^0.5,正无穷)
单调减区间为(-2^0.5,2^0.5)
极大值为g(-2^0.5)=4*2^0.5
极小值为g(2^0.5)=-4*2^0.5
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