已知集合A={x丨ax^2-2x+1=0,a∈R}(1)若A中至多有一个元素,求a的取值范围注意看仔细题目是ax^2-2x+1=0……需要过程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 14:12:47
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已知集合A={x丨ax^2-2x+1=0,a∈R}(1)若A中至多有一个元素,求a的取值范围注意看仔细题目是ax^2-2x+1=0……需要过程
已知集合A={x丨ax^2-2x+1=0,a∈R}(1)若A中至多有一个元素,求a的取值范围
注意看仔细题目是ax^2-2x+1=0……需要过程
已知集合A={x丨ax^2-2x+1=0,a∈R}(1)若A中至多有一个元素,求a的取值范围注意看仔细题目是ax^2-2x+1=0……需要过程
(1)A为空集,则a≠0且判别式小于0,解得:a>1
(2)A有一个元素,当a=0时,满足;
当a≠0时,判别式=0,解得a=1
综上:a∈{a|a≥1或a=0}
一,a=0 一元一次方程 有且只有一根
二,跟的判别式<=0
没了··
正确请采纳
a=0时,方程变为-2x+1=0 x=1/2,集合中仅有1个元素,满足题意。
a≠0时,方程为一元二次方程,集合中至多有1个元素,即方程判别式≤0
(-2)²-4a≤0
4a≥4
a≥1
综上,得a=0或a≥1
意思是方程有解,b^2-4ac<=0, 直接代入就可以了。
当a=0时,x=1/2,此时A中只用一个元素,符合条件
当a≠0时,又A中最多有一个元素
所以:△=(-2)²-4a≤0,解得:a≥1
综上所述:a=0或a≥1
当a=0时,x=1/2,成立
当a≠0时,判别式《0,a》1
综上所述:a=0,或a》1