如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN过C点,AD⊥MN于D点,BE⊥MN于E点.①当直线MN绕点C旋转到图1位置时,试探求DE、AD、BE三条线段数量关系并证明.②当直线MN绕点C旋转到图2位置时,试探求DE、AD
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 04:04:57
![如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN过C点,AD⊥MN于D点,BE⊥MN于E点.①当直线MN绕点C旋转到图1位置时,试探求DE、AD、BE三条线段数量关系并证明.②当直线MN绕点C旋转到图2位置时,试探求DE、AD](/uploads/image/z/4259433-57-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0ACB%3D90%C2%B0%2CAC%3DBC%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFMN%E8%BF%87C%E7%82%B9%2CAD%E2%8A%A5MN%E4%BA%8ED%E7%82%B9%2CBE%E2%8A%A5MN%E4%BA%8EE%E7%82%B9.%E2%91%A0%E5%BD%93%E7%9B%B4%E7%BA%BFMN%E7%BB%95%E7%82%B9C%E6%97%8B%E8%BD%AC%E5%88%B0%E5%9B%BE1%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E6%97%B6%2C%E8%AF%95%E6%8E%A2%E6%B1%82DE%E3%80%81AD%E3%80%81BE%E4%B8%89%E6%9D%A1%E7%BA%BF%E6%AE%B5%E6%95%B0%E9%87%8F%E5%85%B3%E7%B3%BB%E5%B9%B6%E8%AF%81%E6%98%8E.%E2%91%A1%E5%BD%93%E7%9B%B4%E7%BA%BFMN%E7%BB%95%E7%82%B9C%E6%97%8B%E8%BD%AC%E5%88%B0%E5%9B%BE2%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E6%97%B6%2C%E8%AF%95%E6%8E%A2%E6%B1%82DE%E3%80%81AD)
如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN过C点,AD⊥MN于D点,BE⊥MN于E点.①当直线MN绕点C旋转到图1位置时,试探求DE、AD、BE三条线段数量关系并证明.②当直线MN绕点C旋转到图2位置时,试探求DE、AD
如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN过C点,AD⊥MN于D点,BE⊥MN于E点.
①当直线MN绕点C旋转到图1位置时,试探求DE、AD、BE三条线段数量关系并证明.
②当直线MN绕点C旋转到图2位置时,试探求DE、AD、BE三条线段数量关系并证明.
如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN过C点,AD⊥MN于D点,BE⊥MN于E点.①当直线MN绕点C旋转到图1位置时,试探求DE、AD、BE三条线段数量关系并证明.②当直线MN绕点C旋转到图2位置时,试探求DE、AD
∵AD⊥MN,BE⊥MN
∴∠ADC=∠AEB=90°
又∵AC⊥BC
∴∠ACD+∠BCE=∠ACB=90°
又∵∠CBE+∠BCE=90°
∴∠ACD=∠CBE
在△ACD和△CBE中
{∠ACD=∠CBE,∠ADC=∠AEB,AC=BC
∴△ACD≌△CBE(AAS)
∴AD=EC,CD=EB
∴ED=CE-CD=AD-EB
(2)
∵AD⊥MN,BE⊥MN
∴∠ADC=∠CEB=90°
又∵AC⊥BC
∴∠ACD+∠BCE=180°-∠ACB=90°
又∵∠ACD+∠CAD=180°-∠ADC=90°
∴∠BCE=∠CAD
∴在△ADC和△CEB中
{∠ADC=∠CEB,∠CAD=∠BCE,AC=CB
∴△ADC≌△CEB(AAS)
∴AD=CE,CD=BE
∴DE=CE+CD=AD+BE
绝对不是圆形。