1,已知y=f(x)是R上的奇函数,当X 〉0时,f(x)=2^+1,求f(x)在R上的解析式2,若函数y=loga(x+a)(a〉0,a不等于1)的图像经过点(—1,0) (1)求a的值 (2)求函数的定义域
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 17:37:25
![1,已知y=f(x)是R上的奇函数,当X 〉0时,f(x)=2^+1,求f(x)在R上的解析式2,若函数y=loga(x+a)(a〉0,a不等于1)的图像经过点(—1,0) (1)求a的值 (2)求函数的定义域](/uploads/image/z/4113125-53-5.jpg?t=1%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5y%3Df%EF%BC%88x%EF%BC%89%E6%98%AFR%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%A5%87%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E5%BD%93X+%E3%80%890%E6%97%B6%2Cf%EF%BC%88x%EF%BC%89%3D2%5E%2B1%2C%E6%B1%82f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E5%9C%A8R%E4%B8%8A%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F2%2C%E8%8B%A5%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dloga%EF%BC%88x%2Ba%EF%BC%89%EF%BC%88a%E3%80%890%2Ca%E4%B8%8D%E7%AD%89%E4%BA%8E1%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E7%BB%8F%E8%BF%87%E7%82%B9%EF%BC%88%E2%80%941%2C0%EF%BC%89+%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82a%E7%9A%84%E5%80%BC+%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F)
1,已知y=f(x)是R上的奇函数,当X 〉0时,f(x)=2^+1,求f(x)在R上的解析式2,若函数y=loga(x+a)(a〉0,a不等于1)的图像经过点(—1,0) (1)求a的值 (2)求函数的定义域
1,已知y=f(x)是R上的奇函数,当X 〉0时,f(x)=2^+1,求f(x)在R上的解析式
2,若函数y=loga(x+a)(a〉0,a不等于1)的图像经过点(—1,0)
(1)求a的值
(2)求函数的定义域
1,已知y=f(x)是R上的奇函数,当X 〉0时,f(x)=2^+1,求f(x)在R上的解析式2,若函数y=loga(x+a)(a〉0,a不等于1)的图像经过点(—1,0) (1)求a的值 (2)求函数的定义域
当X小于0时,即-X大于0,代入大于0时的表达式f(x)=2^+1得f(-x)=2^-x+1
又y=f(x)是奇函数,可得f(x)=-f(-x)= - 2^( -x)-1
综合X大于0的情况即可.
将点的坐标代入函数得y=loga(a-1)=0 可得a=2
将a=2代入原函数可得y=log2(x+2)定义域为x大于 -2
1、x<0时,-x>0,所以f(-x)=2^-x1,f(x)=-f(-x)=-2^-x-1
所以 当x>0时,f(x)=2^x+1
当x<0时,f(x)=-2^-x-1
当x=0时,f(x)=0
2、(1) 0=loga(-1+a),-1+a=1,所以a=2
(2) 由x+2>0得x>-2,所以函数定义域是(-2,+∞)
1、由于是奇函数,即对任意的x,都有f(-x)=-f(x),则当x<0时,f(x)=-f(-x)=-[2^(-x)+1]=-2^(-x)-1,则:
{ 2^x+1 (x>0)
f(x)={0 (x=0)
{ -2^(-x)-1 (x<0)
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1、由于是奇函数,即对任意的x,都有f(-x)=-f(x),则当x<0时,f(x)=-f(-x)=-[2^(-x)+1]=-2^(-x)-1,则:
{ 2^x+1 (x>0)
f(x)={0 (x=0)
{ -2^(-x)-1 (x<0)
2、以x=-1,y=0代入,得:0=loga(a-1),则a-1=1,得:a=2
此时函数是y=log2(x-2),定义域是{x|x>2}
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