求x[n]=cos(π/8*n^2)的周期,n是离散的.这是matlab的结果,周期是8,>> n=[1:1:100];>> x=cos(pi/8*(n.^2));>> plot(n,x,'.')
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 02:23:14
![求x[n]=cos(π/8*n^2)的周期,n是离散的.这是matlab的结果,周期是8,>> n=[1:1:100];>> x=cos(pi/8*(n.^2));>> plot(n,x,'.')](/uploads/image/z/4095899-35-9.jpg?t=%E6%B1%82x%5Bn%5D%3Dcos%28%CF%80%2F8%2An%5E2%29%E7%9A%84%E5%91%A8%E6%9C%9F%2Cn%E6%98%AF%E7%A6%BB%E6%95%A3%E7%9A%84.%E8%BF%99%E6%98%AFmatlab%E7%9A%84%E7%BB%93%E6%9E%9C%2C%E5%91%A8%E6%9C%9F%E6%98%AF8%2C%3E%3E+n%3D%5B1%3A1%3A100%5D%3B%3E%3E+x%3Dcos%28pi%2F8%2A%28n.%5E2%29%29%3B%3E%3E+plot%28n%2Cx%2C%27.%27%29)
求x[n]=cos(π/8*n^2)的周期,n是离散的.这是matlab的结果,周期是8,>> n=[1:1:100];>> x=cos(pi/8*(n.^2));>> plot(n,x,'.')
求x[n]=cos(π/8*n^2)的周期,n是离散的.这是matlab的结果,周期是8,
>> n=[1:1:100];
>> x=cos(pi/8*(n.^2));
>> plot(n,x,'.')
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假设T是cos(π/8*n^2)的最小正周期,也就是说对于任何整数n,
cos(π/8*n^2)=cos(π/8*(n+T)^2)=cos(π/8*(n^2+2nT+T^2))
又因为16是cos(π/8*x)的最小正周期,因此对任何整数n,16必整除2nT+T^2……(1)
当n=0时,可知16整除T^2……(2)
于是由(1)(2)可以推出16必整除2nT,即8整除nT
当n=1时,可知8整除T.
因为T是最小正周期,因此T=8