等腰三角形ABC中,∠BAC=120°,AB=AC=2,点D是BC中点,一个30度角顶点在D处绕D转动,其两边分别交AB,AC于E、F,求证,△AEF的周长是一个定值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 22:25:42
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等腰三角形ABC中,∠BAC=120°,AB=AC=2,点D是BC中点,一个30度角顶点在D处绕D转动,其两边分别交AB,AC于E、F,求证,△AEF的周长是一个定值
等腰三角形ABC中,∠BAC=120°,AB=AC=2,点D是BC中点,一个30度角顶点在D处绕D转动,其两边分别交AB,AC于E、F,求证,△AEF的周长是一个定值
等腰三角形ABC中,∠BAC=120°,AB=AC=2,点D是BC中点,一个30度角顶点在D处绕D转动,其两边分别交AB,AC于E、F,求证,△AEF的周长是一个定值
楼主麻烦自己画图啊,我传不上来.
过D点作AB AC的垂线,垂足分别为OP
则角ODP=60度,易证DO=DP,在此略去
延长AP至K,使PK=OE
在三角形DOE与三角形DPK中
PK=OE 角DOE=角DPK OE=PK
所以三角形DOE全等于三角形DPK ED=DK
则 角FDK+角PDK=角FDK+角DOE=60-角EOF=30度
在三角形EOF与三角形FOK中
ED=DK 角FDK=角EOF DF=DF
所以三角形EOF全等于三角形FOK
则EF=FK
易得AO=AP=1
所以△AEF的周长=AE+EF+AF=AE+AF+FK
=AE+AF+FP+PK=AE+AF+FP+OE=AO+AP=2为定值
楼主 以后慷慨点嘛
等腰三角形ABC中,点D在底边BC上,∠BAC=120°,∠CAD=90°,AB=3.求AD和BC的长
等腰三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D为BC上一点,且BD=1,DC=2,求AD
已知:如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥AC,求证:△ABD是等腰三角形
在等腰三角形ABC中,∠BAC=120°,DE是AC的垂直平分线,DE=1㎝求BD的长
在等腰三角形ABC中,∠BAC=120°,DE是AC的垂直平分线,DE=1cm,求BD的长
已知:如图,在等腰三角形ABC中,∠BAC=120°,D是BC中线,DE⊥AB于E.求证:AE=四分之一AC
三角形abc中∠BAC=90°AD⊥BC于DBE平分∠ABC交AD于F求证∠AEF是等腰三角形
三角形abc中∠BAC=90°AD⊥BC于DBE平分∠ABC交AD于F求证∠AEF是等腰三角形
如图所示,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BF平分∠ABC,那么△AEF是等腰三角形吗?
如图,三角形ABC中,∠BAC=90°,AO垂直BC于D,BE平分∠ABC,交AD于F,求证:三角形AEF是等腰三角形
在△ABC中,∠BAC=90°,AD垂直BC于D,BE平分∠ABC交于AD于F求证△AEF是等腰三角形.
在△ABC中∠BAC=90°AD⊥BC BF平分叫ABC 求证△AEF为等腰三角形
△abc中,oa平分∠bac,∠1=∠2,求证:△abc为等腰三角形
如图1,等腰三角形ABC中,AB=AC,BD垂直AC于点D,求证:∠DBC=1/2∠BAC 如图2,在等腰三角形ABC中,AB=AC,∠如图1,等腰三角形ABC中,AB=AC,BD垂直AC于点D,求证:∠DBC=1/2∠BAC如图2,在等腰三角形ABC中,AB=AC,∠A=20°,
已知在△ABC中,∠BAC=120°,△BCD是等边三角形,求证:AD=AB+BC.(提示:△ABC不是等腰三角形,AD不⊥BC.)
七下数学题等腰三角形判定~已知,如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,BE平分∠ABC,交AD于点F.求证:△AEF是等腰三角形
如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E分别是BC,AC中点.求∠EDC的度数∠BAC=40°
如图,在等腰三角形ABC中,∠C=100°,AD是∠BAC角的平分线,证明AB=AD+CD.