已知函数y=log4(2x+3-x的平方)(1)求此函数的定义域(2)求此函数的单调区间(3)求y的最大值及此时对应的x的值4为底数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 20:59:56
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已知函数y=log4(2x+3-x的平方)(1)求此函数的定义域(2)求此函数的单调区间(3)求y的最大值及此时对应的x的值4为底数
已知函数y=log4(2x+3-x的平方)
(1)求此函数的定义域
(2)求此函数的单调区间
(3)求y的最大值及此时对应的x的值
4为底数
已知函数y=log4(2x+3-x的平方)(1)求此函数的定义域(2)求此函数的单调区间(3)求y的最大值及此时对应的x的值4为底数
1、
真数大于0
2x+3-x²>0
x²-2x-3=(x-3)(x+1)
1。2x+3-x的平方>0 答案:(-1,3)
2。复合函数,y=log4t 是单增的, 所以 2x+3-x的平方 增时函数增,2x+3-x的平方 减时函数减,再结合定义域 答案:增:(0,1)减:(1,正无穷)
3。因为整个函数图象是增:(0,1)减:(1,正无穷),所以最大值应在X=1时产生 最大值为1,此时X=1。
虽然不是很详细,但也差不多是主要思路了,答案...
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1。2x+3-x的平方>0 答案:(-1,3)
2。复合函数,y=log4t 是单增的, 所以 2x+3-x的平方 增时函数增,2x+3-x的平方 减时函数减,再结合定义域 答案:增:(0,1)减:(1,正无穷)
3。因为整个函数图象是增:(0,1)减:(1,正无穷),所以最大值应在X=1时产生 最大值为1,此时X=1。
虽然不是很详细,但也差不多是主要思路了,答案应该是对的 你还是再验算下把,本人计算能力不是很强`~~```
收起
(1)此函数的定义域为2x+3-x²>0,即-1<x<3
(2)2x+3-x²=-(x-1)²+4
当-1<x<1时,2x+3-x²单调递增,故此函数单调递增;当1<x<3时,2x+3-x²单调递减,故此函数单调递减
(3)当2x+3-x²取最大值时,此函数有最大值
2x+3-x²=-(x-1)&...
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(1)此函数的定义域为2x+3-x²>0,即-1<x<3
(2)2x+3-x²=-(x-1)²+4
当-1<x<1时,2x+3-x²单调递增,故此函数单调递增;当1<x<3时,2x+3-x²单调递减,故此函数单调递减
(3)当2x+3-x²取最大值时,此函数有最大值
2x+3-x²=-(x-1)²+4,当x=1时,最大值为4,log4(4)=1,故当x=1时,此函数的最大值为1
收起
(1)2x+3-x的平方>0
定义域为(-1,3)
(2)单调递增区间(-1,1)
单调递减区间(1,3)
(3) 当x=1时有最大值为1