已知a是方程x²-3x-2=0的根,试求代数式a³-2a²-5a+4的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 22:19:01
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已知a是方程x²-3x-2=0的根,试求代数式a³-2a²-5a+4的值
已知a是方程x²-3x-2=0的根,试求代数式a³-2a²-5a+4的值
已知a是方程x²-3x-2=0的根,试求代数式a³-2a²-5a+4的值
a是方程x²-3x-2=0的根,
则:a²-3a-2=0
a²-3a=2
a³-2a²-5a+4
=(a³-3a²-2a)+(a²-3a)+4
=a(a²-3a-2)+(a²-3a)+4
=a×0+2+4
=6
因为a是方程x²-3x-2=0的根 所以a²-3a-2=0 即 a²=3a+2 且a²-3a=2
a³-2a²-5a+4=a(3a+2)-2a²-5a+4=a²-3a+4=2+4=6
6