已知M1(1,-1,2)M2(3,3,1)M3(3,1,3)三点,求与M1M2,M2M3同时垂直的单位向量{答案是:
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 22:11:09
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已知M1(1,-1,2)M2(3,3,1)M3(3,1,3)三点,求与M1M2,M2M3同时垂直的单位向量{答案是:
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已知M1(1,-1,2)M2(3,3,1)M3(3,1,3)三点,求与M1M2,M2M3同时垂直的单位向量{答案是:
M1M2=OM2-OM1=(3,3,1)-(1,-1,2)=(2,4,-1),
M2M3=OM3-OM2=(3,1,3)-(3,3,1)=(0,-2,2),
与 M1M2、M2M3 都垂直的向量为
| i j k |
n=M1M2×M2M3= | 2 4 -1|
| 0 -2 2 |
=(6,-4,-4),
所以,与 M1M2、M2M3 同时垂直的单位向量为 ± n/|n| = ±(3/√17,-2/√17,2/√17).