求证(sin2x-cos2x)的平方=1-sin4x
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 22:58:03
![求证(sin2x-cos2x)的平方=1-sin4x](/uploads/image/z/4026075-51-5.jpg?t=%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%88sin2x-cos2x%29%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%3D1-sin4x)
求证(sin2x-cos2x)的平方=1-sin4x
求证(sin2x-cos2x)的平方=1-sin4x
求证(sin2x-cos2x)的平方=1-sin4x
(sin2x-cos2x)的平方
=(根号2倍的sin(2x-π/4))的平方
=1-cos[2*(2x-π/4)]
=1-cos(4x-π/2)
=1-sin4x
(sin2x-cos2x)²=(sin2x)²-2(sin2x)(cos2x)+(cos2x)²=1-sin4x
sin4x=2(sin2x)(cos2x)