当代数式|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-2002|取最小值时,实数x的值等于?快答
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 01:06:05
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当代数式|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-2002|取最小值时,实数x的值等于?快答
当代数式|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-2002|取最小值时,实数x的值等于?
快答
当代数式|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-2002|取最小值时,实数x的值等于?快答
当X=1001和1002时是最小值.
解析:当X=1或X=2002时,代入式子解得Y=2003001.当X=2或X=2001时,代入式子解得Y=2001001.当X=3或X=2000时解得Y=1999003.
从上面可以看出X在区间[1~2002]中,呈现中间对称,且X越往中间取,所得的值越小,所以最中间的是最小的.因为X有偶数个,所以X=1001和X=1002的值是相等的,都是最小值.
1001
当x=1001或者1002的时候,有最小值,最小值是:
1000+999+……+0+1+2+1001
=2(1+2+……+1000)+1001
= 1002001
x取在1到2002之间,就是最小值,最小值是=1+2+...+2001