-1,1/2,-1/3,1/4,-1/5,1/6,.第2004个数是什么?如果这列数无限排列下去,与哪个数越来越相近
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 12:33:18
![-1,1/2,-1/3,1/4,-1/5,1/6,.第2004个数是什么?如果这列数无限排列下去,与哪个数越来越相近](/uploads/image/z/4022769-57-9.jpg?t=-1%2C1%2F2%2C-1%2F3%2C1%2F4%2C-1%2F5%2C1%2F6%2C.%E7%AC%AC2004%E4%B8%AA%E6%95%B0%E6%98%AF%E4%BB%80%E4%B9%88%3F%E5%A6%82%E6%9E%9C%E8%BF%99%E5%88%97%E6%95%B0%E6%97%A0%E9%99%90%E6%8E%92%E5%88%97%E4%B8%8B%E5%8E%BB%2C%E4%B8%8E%E5%93%AA%E4%B8%AA%E6%95%B0%E8%B6%8A%E6%9D%A5%E8%B6%8A%E7%9B%B8%E8%BF%91)
-1,1/2,-1/3,1/4,-1/5,1/6,.第2004个数是什么?如果这列数无限排列下去,与哪个数越来越相近
-1,1/2,-1/3,1/4,-1/5,1/6,.第2004个数是什么?如果这列数无限排列下去,与哪个数越来越相近
-1,1/2,-1/3,1/4,-1/5,1/6,.第2004个数是什么?如果这列数无限排列下去,与哪个数越来越相近
由题意,设数列{a(n)},那么
a(1)=-1,a(2)=1/2,a(3)=-1/3,a(4)=1/4,.
那么 a(n)=[(-1)^n]/n
第2004个数是 a(2004)=[(-1)^2004]/2004=1/2004
观察数列的通项公式,a(n)=[(-1)^n]/n,|a(n)|=1/n
随着n变大,1/n趋于0,即 |a(n)|趋于0,那么 a(n)趋于0.
综上所述,第2004个数是 1/2004 ,这列数无限排列下去,与0越来越相近.