如图所示,在四边形ABCD中,AD=BC,E,F,G分别是AB,CD,AC的中点,若∠DAC=20°,∠ACB=66°则∠EFG=?根据中位线定理和等腰三角形等边对等角的性质求解.解答:解∵AD=BC,E,F,G分别是AB,CD,AC的中点∴GF=GE,∠FGC=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 16:00:03
![如图所示,在四边形ABCD中,AD=BC,E,F,G分别是AB,CD,AC的中点,若∠DAC=20°,∠ACB=66°则∠EFG=?根据中位线定理和等腰三角形等边对等角的性质求解.解答:解∵AD=BC,E,F,G分别是AB,CD,AC的中点∴GF=GE,∠FGC=](/uploads/image/z/4012961-41-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E5%9C%A8%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAD%3DBC%2CE%2CF%2CG%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFAB%2CCD%2CAC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E8%8B%A5%E2%88%A0DAC%3D20%C2%B0%2C%E2%88%A0ACB%3D66%C2%B0%E5%88%99%E2%88%A0EFG%3D%3F%E6%A0%B9%E6%8D%AE%E4%B8%AD%E4%BD%8D%E7%BA%BF%E5%AE%9A%E7%90%86%E5%92%8C%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%AD%89%E8%BE%B9%E5%AF%B9%E7%AD%89%E8%A7%92%E7%9A%84%E6%80%A7%E8%B4%A8%E6%B1%82%E8%A7%A3%EF%BC%8E%E8%A7%A3%E7%AD%94%EF%BC%9A%E8%A7%A3%E2%88%B5AD%3DBC%2CE%2CF%2CG%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFAB%2CCD%2CAC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%E2%88%B4GF%3DGE%2C%E2%88%A0FGC%3D)
如图所示,在四边形ABCD中,AD=BC,E,F,G分别是AB,CD,AC的中点,若∠DAC=20°,∠ACB=66°则∠EFG=?根据中位线定理和等腰三角形等边对等角的性质求解.解答:解∵AD=BC,E,F,G分别是AB,CD,AC的中点∴GF=GE,∠FGC=
如图所示,在四边形ABCD中,AD=BC,E,F,G分别是AB,CD,AC的中点,若∠DAC=20°,∠ACB=66°则∠EFG=?
根据中位线定理和等腰三角形等边对等角的性质求解.解答:解∵AD=BC,E,F,G分别是AB,CD,AC的中点
∴GF=GE,∠FGC=∠DAC=20°,∠AGE=∠ACB=66°
∴∠FGE=∠FGC+EGC=20°+(180°-66°)=134°
∴∠FEG= 12(180°-∠FGE)=23°
问:∵AD=BC,E,F,G分别是AB,CD,AC的中点
∴GF=GE
这一步是为什么?
如图所示,在四边形ABCD中,AD=BC,E,F,G分别是AB,CD,AC的中点,若∠DAC=20°,∠ACB=66°则∠EFG=?根据中位线定理和等腰三角形等边对等角的性质求解.解答:解∵AD=BC,E,F,G分别是AB,CD,AC的中点∴GF=GE,∠FGC=
在△ADC中,线段GF是中位线,∵GF=AD/2,
在△ABC中,线段GE是中位线,∵GE=BC/2,
∴AD=BC,∵GF=GE.
∠AGE=∠ACB=66°,∴∠EGC=180°-66°=114°.
∠FGC=∠DAC=20°.
∴∠EGF=∠EGC+∠FGC=114°+20°=134°
在△EDF中,∴GF=GE.
∵△EDF是等腰三角形,∴∠GEF=∠GFE=(180°-134°)/2=23°