1如图,等边三角形ABC中,O是三角形内任意一点,OD‖BC,OE‖AC,OF‖AB,求证:OD+OE+OF=BC.图在这2已知:在△ABC中,AH⊥BC于H,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点.求证:△DEF≌△HFE.3.等腰三角形两腰上的高相等
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 15:50:55
![1如图,等边三角形ABC中,O是三角形内任意一点,OD‖BC,OE‖AC,OF‖AB,求证:OD+OE+OF=BC.图在这2已知:在△ABC中,AH⊥BC于H,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点.求证:△DEF≌△HFE.3.等腰三角形两腰上的高相等](/uploads/image/z/399714-42-4.jpg?t=1%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2CO%E6%98%AF%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E5%86%85%E4%BB%BB%E6%84%8F%E4%B8%80%E7%82%B9%2COD%E2%80%96BC%2COE%E2%80%96AC%2COF%E2%80%96AB%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AOD%2BOE%2BOF%3DBC.%E5%9B%BE%E5%9C%A8%E8%BF%992%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9A%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAH%E2%8A%A5BC%E4%BA%8EH%2CD%2CE%2CF%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFBC%2CAC%2CAB%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%EF%BC%8E%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E2%96%B3DEF%E2%89%8C%E2%96%B3HFE%EF%BC%8E3.%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E4%B8%A4%E8%85%B0%E4%B8%8A%E7%9A%84%E9%AB%98%E7%9B%B8%E7%AD%89)
1如图,等边三角形ABC中,O是三角形内任意一点,OD‖BC,OE‖AC,OF‖AB,求证:OD+OE+OF=BC.图在这2已知:在△ABC中,AH⊥BC于H,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点.求证:△DEF≌△HFE.3.等腰三角形两腰上的高相等
1如图,等边三角形ABC中,O是三角形内任意一点,OD‖BC,OE‖AC,OF‖AB,求证:OD+OE+OF=BC.
图在这
2已知:在△ABC中,AH⊥BC于H,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点.求证:△DEF≌△HFE.
3.等腰三角形两腰上的高相等 写出它的逆命题 并证明它是真命题
第2题有图啊!请尽量写完整一点~
1如图,等边三角形ABC中,O是三角形内任意一点,OD‖BC,OE‖AC,OF‖AB,求证:OD+OE+OF=BC.图在这2已知:在△ABC中,AH⊥BC于H,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点.求证:△DEF≌△HFE.3.等腰三角形两腰上的高相等
1.延长OE交AB于G,则AG=OF
因为GE//AC,所以角GEB=角ACB=角B=60度
所以梯形DOEB是等腰梯形,
所以OE=DB
同理可证角DOG=60,角GOE=60
所以三角形ODG是等边三角形
所以OD=GD,
所以OD+OE+OF=GD+BD+AG=AB=BC
2.
因为DEF是中点,所以DF=AC/2,EF=BC/2,DE=AB/2
在直角三角形AHC中,HE是斜边AC的中线,所以HE=AC/2=DF
同理在直角三角形AHB中,HE=AB/2=DE
因为EF为公共边
所以△DEF≌△HFE(边边边定理)
3.
如果三角形两边上的高相等,则三角形是等腰三角形.
已知三角形ABC,BD,CE是两边上的高,且BD=CE,求证三角形ABC为三角形
S三角形=1/2*AC*BD=1/2*AB*CE
因为BD=CD
所以AC=AB
即得证
在直角三角形BDC和直角三角形CEB中
BD=CD,BC为公共边
所以两直角三角形全等,
所以角ABC=角ACB
所以为等腰三角形
1
延长FO交BC于G
则DO=BG平行四边形
OE=EG等边三角形
OF=EC等腰梯形
第二题没图
DE=AB/2 FD=AC/2
因为△ABH是直角三角形所以FH=AB/2=DE
同理△ACH是直角三角形所以EH=AC/2=FD
EF=FE
则:△DEF≌△HFE.
3
两边上高相等的三角形是等腰三角形
全部展开
延长FO交BC于G
则DO=BG平行四边形
OE=EG等边三角形
OF=EC等腰梯形
第二题没图
DE=AB/2 FD=AC/2
因为△ABH是直角三角形所以FH=AB/2=DE
同理△ACH是直角三角形所以EH=AC/2=FD
EF=FE
则:△DEF≌△HFE.
3
两边上高相等的三角形是等腰三角形
面积法 高*底/2=面积
高相同 面积相同 则底相同
即等腰
收起