若动点P(x0,y0)在曲线y=2x²+1上移动,求P与点(0,-1)连线的中点的轨迹方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 21:10:18
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若动点P(x0,y0)在曲线y=2x²+1上移动,求P与点(0,-1)连线的中点的轨迹方程
若动点P(x0,y0)在曲线y=2x²+1上移动,求P与点(0,-1)连线的中点的轨迹方程
若动点P(x0,y0)在曲线y=2x²+1上移动,求P与点(0,-1)连线的中点的轨迹方程
设连线中点坐标为(a,b),则a=x0/2,b=(y0+1)/2,故x0=2a,y0=2b-1
又因为p在曲线上,故y0=2X0^2+1,代入即为2b-1=2(2a)^2+1,化简:b=4a^2+1,把b换成y,a换成x,中点轨迹就是y=4x²+1