已知直线y=-x+1与椭圆x*2/a*2+y*2/b*2=1(a>b>1)相交于A、B两点,且线段AB的中点在直线l:x-2y=0上.(1)求此椭圆的离心率; (2)若椭圆的右焦点关于直线L的对称点的在双曲线y*2/15-x*2/135=1上,求此椭圆
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 01:16:45
![已知直线y=-x+1与椭圆x*2/a*2+y*2/b*2=1(a>b>1)相交于A、B两点,且线段AB的中点在直线l:x-2y=0上.(1)求此椭圆的离心率; (2)若椭圆的右焦点关于直线L的对称点的在双曲线y*2/15-x*2/135=1上,求此椭圆](/uploads/image/z/3993103-55-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3D-x%2B1%E4%B8%8E%E6%A4%AD%E5%9C%86x%2A2%2Fa%2A2%2By%2A2%2Fb%2A2%3D1%28a%3Eb%3E1%29%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8EA%E3%80%81B%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E4%B8%94%E7%BA%BF%E6%AE%B5AB%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E7%BA%BFl%EF%BC%9Ax-2y%3D0%E4%B8%8A.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E6%AD%A4%E6%A4%AD%E5%9C%86%E7%9A%84%E7%A6%BB%E5%BF%83%E7%8E%87%EF%BC%9B+%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5%E6%A4%AD%E5%9C%86%E7%9A%84%E5%8F%B3%E7%84%A6%E7%82%B9%E5%85%B3%E4%BA%8E%E7%9B%B4%E7%BA%BFL%E7%9A%84%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E7%82%B9%E7%9A%84%E5%9C%A8%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BFy%2A2%2F15-x%2A2%2F135%3D1%E4%B8%8A%2C%E6%B1%82%E6%AD%A4%E6%A4%AD%E5%9C%86)
已知直线y=-x+1与椭圆x*2/a*2+y*2/b*2=1(a>b>1)相交于A、B两点,且线段AB的中点在直线l:x-2y=0上.(1)求此椭圆的离心率; (2)若椭圆的右焦点关于直线L的对称点的在双曲线y*2/15-x*2/135=1上,求此椭圆
已知直线y=-x+1与椭圆x*2/a*2+y*2/b*2=1(a>b>1)相交于A、B两点,且线段AB的中点在直线l:x-2y=0上.
(1)求此椭圆的离心率;
(2)若椭圆的右焦点关于直线L的对称点的在双曲线y*2/15-x*2/135=1上,求此椭圆的方程
已知直线y=-x+1与椭圆x*2/a*2+y*2/b*2=1(a>b>1)相交于A、B两点,且线段AB的中点在直线l:x-2y=0上.(1)求此椭圆的离心率; (2)若椭圆的右焦点关于直线L的对称点的在双曲线y*2/15-x*2/135=1上,求此椭圆
1联立直线椭圆方程 x^2/a^2+(-x+1)^2/b^2=1 (a^2+b^2)x^2-2a^2 x +a^2-a^2b^2=0 中点横坐标
(x1+x2)/2=a^2/(a^2+b^2) 纵坐标(y1+y2)/2=(-x1+1-x2+1)/2=b^2/(a^2+b^2) 且线段AB的中点在直线l:x-2y=0上.则a^2/(a^2+b^2) -2b^2/(a^2+b^2)=0 a=根号2 b 显然离心率1/根号2
2.设右焦点(c,0) 其关于l的对称点为(p,q) 则q/(p-c)=-2 (p+c)/2 -q=0 解得p=3c/5,q=4c/5
椭圆的右焦点关于直线L的对称点的在双曲线y*2/15-x*2/135=1上 代入双曲线得c=5 e=1/根号2
所以椭圆方程x^2/50 +y^2/25=1