如图,在矩形ABCD中,∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6,∠7=∠8,若AB=a,BC=b,则四边形EFGH的周长为多少?注意:过程详尽,不得简略,运用初二知识.谢谢!我知道答案好像是2倍根号a²+b²。我需要过程。高手
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 15:37:19
![如图,在矩形ABCD中,∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6,∠7=∠8,若AB=a,BC=b,则四边形EFGH的周长为多少?注意:过程详尽,不得简略,运用初二知识.谢谢!我知道答案好像是2倍根号a²+b²。我需要过程。高手](/uploads/image/z/3989408-32-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E2%88%A01%3D%E2%88%A02%2C%E2%88%A03%3D%E2%88%A04%2C%E2%88%A05%3D%E2%88%A06%2C%E2%88%A07%3D%E2%88%A08%2C%E8%8B%A5AB%3Da%2CBC%3Db%2C%E5%88%99%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2EFGH%E7%9A%84%E5%91%A8%E9%95%BF%E4%B8%BA%E5%A4%9A%E5%B0%91%3F%E6%B3%A8%E6%84%8F%EF%BC%9A%E8%BF%87%E7%A8%8B%E8%AF%A6%E5%B0%BD%2C%E4%B8%8D%E5%BE%97%E7%AE%80%E7%95%A5%2C%E8%BF%90%E7%94%A8%E5%88%9D%E4%BA%8C%E7%9F%A5%E8%AF%86.%E8%B0%A2%E8%B0%A2%21%E6%88%91%E7%9F%A5%E9%81%93%E7%AD%94%E6%A1%88%E5%A5%BD%E5%83%8F%E6%98%AF2%E5%80%8D%E6%A0%B9%E5%8F%B7a%26%23178%3B%2Bb%26%23178%3B%E3%80%82%E6%88%91%E9%9C%80%E8%A6%81%E8%BF%87%E7%A8%8B%E3%80%82%E9%AB%98%E6%89%8B)
如图,在矩形ABCD中,∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6,∠7=∠8,若AB=a,BC=b,则四边形EFGH的周长为多少?注意:过程详尽,不得简略,运用初二知识.谢谢!我知道答案好像是2倍根号a²+b²。我需要过程。高手
如图,在矩形ABCD中,∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6,∠7=∠8,若AB=a,BC=b,则四边形EFGH的周长为多少?
注意:过程详尽,不得简略,运用初二知识.谢谢!
我知道答案好像是2倍根号a²+b²。我需要过程。
高手帮忙啊!
如图,在矩形ABCD中,∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6,∠7=∠8,若AB=a,BC=b,则四边形EFGH的周长为多少?注意:过程详尽,不得简略,运用初二知识.谢谢!我知道答案好像是2倍根号a²+b²。我需要过程。高手
以上好像不行见如下:
∠1=∠2 (已知)
又∠1+∠8=9°;∠2+∠3=90°.
所以,∠8=∠3
又,∠7=∠8;∠3=∠4;(已知).
所以,∠3=∠4=∠7=∠8.(1)
同理,∠3=∠4 ;∠5+∠4=90°∠2+∠3=90°.
所以,∠2=∠5=∠1=∠6.(2)
所以∠EFG=∠EHG
所以∠FEH=FGH
根据平行四边形定理知四边形EFGH是平行四边形
在三角形FBD与三角形DHE
∠B=∠D
∠1=5∠
EF=EH
∴△EBG≌△DHE
BF=DH
延长AB,HG,相交于点I
∵∠1=∠2
BG=BG
∠ABC=∠EBC
∴三角形FBG≌三角形IBG
∴GI=FG
∴BI=DH
∵AB∥CD
∴四边形EHIB为平行四边形
∴BD=HI
FG+HG=HI=BD
BD=根号(a^2+b^2
∴四边形EFGH的周长=FG+HG+EF+FE=2BD
=2根号(a^2+b^2)
这道题存在问题,若依题意可得,,∠1=∠2=∠3=∠4=∠5=∠6=∠7=∠8,则该图形是正方形,与题目矩形ABCD相矛盾,,,你到底有没有认真看题啊?它们不可能各自都相等。。不好意思,看错题了, ∠1=∠2=∠5=∠6 ∠3=∠4=∠7=∠8 则∠FGH=∠FEH ∠EFG=∠EHG 可以证明四边形EFGH是平行四边形 在矩形ABCD中 还有以上的条件 四边形EFGH是菱...
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这道题存在问题,若依题意可得,,∠1=∠2=∠3=∠4=∠5=∠6=∠7=∠8,则该图形是正方形,与题目矩形ABCD相矛盾,,,
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∠1=∠2 (已知)
又∠1+∠8=9°;∠2+∠3=90°。
所以, ∠8=∠3
又,∠7=∠8;∠3=∠4;(已知).
所以,∠3=∠4=∠7=∠8.(1)
同理,∠3=∠4 ;∠5+∠4=90°∠2+∠3=90°。
所以,∠2=∠5=∠1=∠6.(2)
综上(1)(2)式,易看出∠FEH+∠FGH=180°;∠EFG+∠GHE=180...
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∠1=∠2 (已知)
又∠1+∠8=9°;∠2+∠3=90°。
所以, ∠8=∠3
又,∠7=∠8;∠3=∠4;(已知).
所以,∠3=∠4=∠7=∠8.(1)
同理,∠3=∠4 ;∠5+∠4=90°∠2+∠3=90°。
所以,∠2=∠5=∠1=∠6.(2)
综上(1)(2)式,易看出∠FEH+∠FGH=180°;∠EFG+∠GHE=180°。
根据平行四边形定理知四边形EFGH是平行四边形。
所以,EF=GH;FG=EH.
FG+HG=根号BF^2+BG^2+CG^2+CH^2
DH+CH=AB=a,BG+CG=BC=b
所以FG+HG+FE+HE+四边形EFGH的周长=2根号(a^2+b^2)
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