如图所示,三角形ABC中AB=AC,以AC为直径的半圆O交AB,BC于D,E,连接DC、∠ACD=40°(1)求证 E为BC中点.(2) ∠B的度数(3)连接DE,求证BC=2DE
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 01:58:52
![如图所示,三角形ABC中AB=AC,以AC为直径的半圆O交AB,BC于D,E,连接DC、∠ACD=40°(1)求证 E为BC中点.(2) ∠B的度数(3)连接DE,求证BC=2DE](/uploads/image/z/3977438-14-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%ADAB%3DAC%2C%E4%BB%A5AC%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E5%BE%84%E7%9A%84%E5%8D%8A%E5%9C%86O%E4%BA%A4AB%2CBC%E4%BA%8ED%2CE%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5DC%E3%80%81%E2%88%A0ACD%3D40%C2%B0%281%29%E6%B1%82%E8%AF%81+E%E4%B8%BABC%E4%B8%AD%E7%82%B9.%EF%BC%882%EF%BC%89+%E2%88%A0B%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0%EF%BC%883%EF%BC%89%E8%BF%9E%E6%8E%A5DE%2C%E6%B1%82%E8%AF%81BC%3D2DE)
如图所示,三角形ABC中AB=AC,以AC为直径的半圆O交AB,BC于D,E,连接DC、∠ACD=40°(1)求证 E为BC中点.(2) ∠B的度数(3)连接DE,求证BC=2DE
如图所示,三角形ABC中AB=AC,以AC为直径的半圆O交AB,BC于D,E,连接DC、∠ACD=40°
(1)求证 E为BC中点.
(2) ∠B的度数
(3)连接DE,求证BC=2DE
如图所示,三角形ABC中AB=AC,以AC为直径的半圆O交AB,BC于D,E,连接DC、∠ACD=40°(1)求证 E为BC中点.(2) ∠B的度数(3)连接DE,求证BC=2DE
(1)连接AE.则在半圆O中,AC是直径,那么角AEC=90度、ADC=90度;
也就是说AE垂直BC
因为AB=AC
在等腰三角形ABC中,底边上的高也是底边的中垂线
所以E是BC的中点.
(2)直角三角形ACD中,角A=90-40=50度
等腰三角形ABC中,角B=1/2*(180-50)=65度
(3)因为第一问能求出E为弧CD中点,角BAC=1/2弧CD,角DOE=弧DE,所以角BAC=DOE,又因为DO=EO=1/2AB=1/2AC,能证明三角形abc相似于三角形ode,所以DE=1/2BC
连接AE。则在半圆O中,AC是直径,那么角AEC=90度、ADC=90度;
也就是说AE垂直BC
因为AB=AC
在等腰三角形ABC中,底边上的高也是底边的中垂线
所以E是BC的中点。
直角三角形ACD中,角A=90-40=50度
等腰三角形ABC中,角B=1/2*(180-50)=65度
第三问我再想想...
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连接AE。则在半圆O中,AC是直径,那么角AEC=90度、ADC=90度;
也就是说AE垂直BC
因为AB=AC
在等腰三角形ABC中,底边上的高也是底边的中垂线
所以E是BC的中点。
直角三角形ACD中,角A=90-40=50度
等腰三角形ABC中,角B=1/2*(180-50)=65度
第三问我再想想
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