集合B属于A,A={x|x的平方=1},B={x|ax=1}求实数a的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 04:59:23
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集合B属于A,A={x|x的平方=1},B={x|ax=1}求实数a的值
集合B属于A,A={x|x的平方=1},B={x|ax=1}求实数a的值
集合B属于A,A={x|x的平方=1},B={x|ax=1}求实数a的值
由x^2=1
得 x=1 或x=-1
故A={1,-1}
由 ax=1
得 x=1/a
由於集合B属于A
若 B={1} 则有 1/a=1 得出a=1
若B={-1},则有 1/a=-1 得出a=-1
故有 a=1或a=-1
A={x|x的平方=1}={-1,1}
B属于A,所以:B={1} 此时,a=1
或B={-1},此时,a=-1
当B=空集;此时a=0满足题设条件。
当B不为空集,此时集合A易知为{-1,1};对于集合B;a可取1,-1此时集合B为{1}或{-1}皆满足条件。综上之a的值为-1,0,或1