已知a>b>0比较a/b,a²/b²的大小,并说明理由
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 20:14:17
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已知a>b>0比较a/b,a²/b²的大小,并说明理由
已知a>b>0比较a/b,a²/b²的大小,并说明理由
已知a>b>0比较a/b,a²/b²的大小,并说明理由
因为a>b>0
a>b
分子分母同时除以b,不等号方向不变
于是得到
a/b>1
a/b=(a/b)*1
先给思路,不懂在线追问
分四种情况 下四种情况都有a>b>0
(1)a>1,b>1,a>b>0
(2)a>1,0b>0
(3)01,a>b>0
(3)0b>0
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a/b-a²/b²=(ab-a²)/b²
=a(b-a)/b²
因为b>a>0.所以上式大于0
所以a/b>a²/b²
可以作差或者作商判断。
a/b-a*a/(b*b)=a/b*(1-a/b),很容易判断1-a/b<0,作差后小于0,所以a/b(a/b)/(a*a/(b*b))=b/a<1,所以a/b