求函数f(x)=(3a-2)x²+2x+1在【-3,2】上的最大值g(a)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 21:05:43
![求函数f(x)=(3a-2)x²+2x+1在【-3,2】上的最大值g(a)](/uploads/image/z/3941274-66-4.jpg?t=%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3D%EF%BC%883a-2%EF%BC%89x%26%23178%3B%2B2x%2B1%E5%9C%A8%E3%80%90-3%2C2%E3%80%91%E4%B8%8A%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BCg%EF%BC%88a%EF%BC%89)
求函数f(x)=(3a-2)x²+2x+1在【-3,2】上的最大值g(a)
求函数f(x)=(3a-2)x²+2x+1在【-3,2】上的最大值g(a)
求函数f(x)=(3a-2)x²+2x+1在【-3,2】上的最大值g(a)
f(x)=(3a-2)x^2+2x+1=(3a-2)[x+1/(3a-2)]^2+1-1/(3a-2)
f'(x)=2(3a-2)x+2
①当3a-2=0时,即a=2/3时,f(x)=2x+1
在[-3,2]上的最大值为g(a)=f(2)=5
②当3a-2>0,即a>2/3时,f(x)为开口向上抛物线
若对称轴x=-1/(3a-2)≥-1/2,即a≥4/3时,
最大值为g(a)=f(-3)=9(3a-2)-6+1=27a-23
若对称轴x=-1/(3a-2)≤-1/2,即2/3