当t取什么值时,关于x的一元二次方程x²+(x+t)²=1/2t²+2t-11 有两个不相等的实数根?2 有两个相等的实数根?3 没有实数根?要过程的,速度!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 12:18:47
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当t取什么值时,关于x的一元二次方程x²+(x+t)²=1/2t²+2t-11 有两个不相等的实数根?2 有两个相等的实数根?3 没有实数根?要过程的,速度!
当t取什么值时,关于x的一元二次方程x²+(x+t)²=1/2t²+2t-1
1 有两个不相等的实数根?
2 有两个相等的实数根?
3 没有实数根?
要过程的,速度!
当t取什么值时,关于x的一元二次方程x²+(x+t)²=1/2t²+2t-11 有两个不相等的实数根?2 有两个相等的实数根?3 没有实数根?要过程的,速度!
x²+(x+t)²=1/2t²+2t-1
x²+x²+2tx+t²=1/2t²+2t-1
x²+tx+1/4t²-t+1/2=0
判别式=t²-4*(1/4t²-t+1/2)=4t-2
当4t-2>0,即t>1/2时,有两个不相等的实数根;
当4t-2=0,即t=1/2时,有两个相等的实数根;
当4t-2<0,即t<1/2时,没有实数根.
方程x²+(x+t)²=1/2t²+2t-1变为
2x²+2tx+1/2t²-2t+1=0
△=4t²-4*2*(1/2t²-2t+1)=16t-8
1、有两个不相等的实数根
△=16t-8>0 即t>1/2
2、有两个相等的实数根
△=16t-8=0 即t=1/2
3、没有实数根
△=16t-8<0 即t<1/2
x²+(x+t)²=1/2t²+2t-1将括号打开移项得:
2x^2+2tx+1/2t^2-2t+1=0
此处注意关于x的一元二次方程x²+(x+t)²=1/2t²+2t-1,是关于x 的方程所以
是以x为未知数的一元二次方程
2x^2+2tx+1/2t^2-2t+1=0
判别式为b^2-4ac
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x²+(x+t)²=1/2t²+2t-1将括号打开移项得:
2x^2+2tx+1/2t^2-2t+1=0
此处注意关于x的一元二次方程x²+(x+t)²=1/2t²+2t-1,是关于x 的方程所以
是以x为未知数的一元二次方程
2x^2+2tx+1/2t^2-2t+1=0
判别式为b^2-4ac
a=2,b=2t,c=1/2t^2-2t+1
所以b^2-4ac=16t-8
当判别式>0时方程有两个不等实根:16t-8>0==>t>1/2.
当判别式=0时方程有两个相等实根:16t-8=0==>t=1/2.
当判别式<0时方程没有实根:16t-8<0==>t<1/2.
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